浙教版八年级上1.1 认识三角形(1)2018年秋同步练习(含答案)

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1、第1章三角形的初步知识1、1认识三角形（一）1、如图，图中共有__6__个三角形，以AD为边的三角形有△ABD，△ADE，△ADC，以E为顶点的三角形有△ABE，△ADE，△AEC，∠ADB是△ABD的内角，△ADE的三个内角分别是∠ADE，∠AED，∠DAE、(第1题)2、三角形的两边长分别是2和3，若第三边的长是奇数，则第三边的长为__3__；若第三边的长是偶数，则三角形的周长为7或9、3、在现实生活中，有些人为抄近路而践踏了草坪，这是一种不文明的现象，我们应予以制止或劝解、请你用数学知识解释这一现象的

2、原因：两点之间线段最短、4、(1)已知在△ABC中，AB＝6，BC＝4，则边AC的长可能是(B)A、11　　　B、5C、2　　D、1(2)若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为(B)A、9　　　B、12C、7或9　　　D、9或125、在三个内角互不相等的△ABC中，最小的内角为∠A，则在下列四个度数中，∠A最大可取(B)A、30°B、59°C、60°D、89°6、若一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶7，则这个三角形一定是(C)A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、不能确定(第7

3、题)7、如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5、(1)求CD的取值范围、(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数、【解】　(1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1

4、a－b－c

5、＋

6、a＋c－b

7、－

8、c－a－b

9、＝(B)A、3a－b－cB、－a－b＋3cC、a＋b＋cD、a－3b＋c【解】　∵a＋b＞c，b＋c

10、＞a，a＋c＞b，∴原式＝b＋c－a＋a＋c－b－a－b＋c＝－a－b＋3c、9、三角形纸片上有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线、现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形共有201个、【解】　从最大的三角形纸片计数，任意选中纸片内一点，沿顶点与该点连线剪开，可以得到3个小三角形，即增加了2个小三角形、同理，再从中任取一点，剪开，也是增加了2个三角形，因此每多取一个点，三角形就增加2个，所以共有100×2＋1＝201(个)三角形、10、各边长都是整数，且最大

11、边长为8的三角形共有多少个？【解】　∵各边长度都是整数、最大边长为8，∴三边长可以为：1，8，8；2，7，8；2，8，8；3，6，8；3，7，8；3，8，8；4，5，8；4，6，8；4，7，8；4，8，8；5，5，8；5，6，8；5，7，8；5，8，8；6，6，8；6，7，8；6，8，8；7，7，8；7，8，8；8，8，8、故各边长都是整数，且最大边长为8的三角形共有20个、(第11题)11、在农村电网改造中，四个自然村分别位于如图所示的A，B，C，D处，现计划安装一台变压器，使到四个自然村的输电线路的总长

12、最短，那么这个变压器应安装在AC，BD的交点E处，你知道这是为什么吗？【解】　如图，另任取一点E′(异于点E)，分别连结AE′，BE′，CE′，DE′、在△BDE′中，DE′＋BE′>DB、在△ACE′中，AE′＋CE′>AC、∴AE′＋BE′＋CE′＋DE′>AC＋BD，即AE＋BE＋CE＋DE最短、12、观察并探求下列各问题：(1)如图①，在△ABC中，P为边BC上一点，则BP＋PC__＜__AB＋AC(填“＞”“＜”或“＝”)、(2)将(1)中的点P移到△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△

13、ABC的周长的大小，并说明理由、(3)将(2)中的点P变为两个点P1，P2，得图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由、(第12题)【解】　(1)BP＋PC＜AB＋AC、理由：三角形两边的和大于第三边、(2)△BPC的周长＜△ABC的周长、理由如下：如解图①，延长BP交AC于点M、在△ABM中，BP＋PM＜AB＋AM，在△PMC中，PC＜PM＋MC，两式相加，得BP＋PC＜AB＋AC，∴BP＋PC＋BC＜AB＋AC＋BC，即△BPC的周长＜△ABC的周长、（第12题解）(3

14、)四边形BP1P2C的周长＜△ABC的周长、理由如下：如解图②，分别延长BP1，CP2交于点M、由(2)知，BM＋CM＜AB＋AC、又∵P1P2＜P1M＋P2M，∴BP1＋P1P2＋P2C＜BM＋CM＜AB＋AC，∴BP1＋P1P2＋P2C＋BC