资源描述：
《2018版高考数学（江苏专用理科）专题复习专题10 计数原理、概率与统计 第67练含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、训练目标【1】熟练掌握两个计数原理并能灵活应用；【2】会应用排列、组合的计算公式解决与排列组合有关的实际问题．训练题型【1】两个计数原理的应用；【2】排列问题；【3】组合问题；【4】排列与组合的综合问题．解题策略【1】理解两个计数原理的区别与联系，掌握分类与分步的原则，正确把握分类标准；【2】将常见的排列组合问题分成不同类型，并掌握各种类型的解法，弄清问题实质，做到融会贯通.1．【2016·无锡五校模拟】5人站成一排，则甲不站在排头的排法有________种．2．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为_______
2、_．3．【2016·南京模拟】数字1,2,3,4,5,6按如图形式随机排列，设第一行的数为N1，其中N2，N3分别表示第二，三行中的最大数，则满足N1＜N2＜N3的所有排列的个数是________．4．【2016·汉口一模】某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有________种．5．【2016·西安二模】将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有________种．6．【2016·德阳
3、诊断】学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节课至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有________种．7．【2016·泉州质检】已知a，b∈{－1,0,1,2}，则关于x的方程ax2＋2x＋b＝0有实数解的有序数对【a，b】的个数为________．8．【2016·常州模拟】甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________．【用数字作答】9．【2016·衡水二模】已知数列{an}共
4、有5项，a1＝0，a5＝2，且
5、ai＋1－ai
6、＝1，i＝1,2,3,4，则满足条件的数列{an}的个数为________．10．某亲子节目的热播引发了一阵热潮，某节目制作组选取了6户家庭到4个村庄体验农村生活，要求将6户家庭分成4组，其中2组各有2户家庭，另外2组各有1户家庭，则不同的分配方案的种数是________．11．已知一个公园的形状如图所示，现有3种不同的植物要种在此公园的A，B，C，D，E这五个区域内，要求有公共边界的两块相邻区域种不同的植物，则不同的种法共有________种．12．从甲、乙等6名运动员中选出4名参加4
7、×100米接力赛．如果甲、乙两人都不跑第一棒，那么不同的参赛方法共有________种．13．现有12种商品摆放在货架上，摆成上层4件、下层8件的形式，现要从下层的8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同的调整方法的种数是________．14．公安部新修订的《机动车登记规定》正式实施后，小型汽车的号牌已经可以采用“自主编排”的方式进行编排．某人欲选由A、B、C、D、E中的两个不同字母，和1、2、3、4、5中的三个不同数字【三个数字都相邻】组成一个号牌，则此人选择号牌的不同的方法种数为________．答案精析1．96
8、 2.24 3.240 4.245．10解析 1号盒子可以放1个或2个球，2号盒子可以放2个或3个球，所以不同的放球方法有CC＋CC＝10【种】．6．30解析 由于每科一节课，每节课至少有一科，必有两科在同一节课，先从4科中任选2科看作一个整体，然后做3个元素的全排列，共CA种方法，再从中排除数学、理综安排在同一节课的情形，共A种方法，故不同的安排方法种数为CA－A＝36－6＝30.7．13解析 因为a，b∈{－1,0,1,2}，可分为两类：①当a＝0时，b可能为－1或1或0或2，即b有4种不同的选法；②当a≠0时，依题意得Δ＝4－4
9、ab≥0，所以ab≤1.当a＝－1时，b有4种不同的选法，当a＝1时，b可能为－1或0或1，即b有3种不同的选法，当a＝2时，b可能为－1或0，即b有2种不同的选法．根据分类计数原理，有序数对【a，b】的个数为4＋4＋3＋2＝13.8．336解析 甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，共有73＝343【种】站法，当三个人同时站到同一个台阶的站法有7种，故若每级台阶最多站2人，有343－7＝336【种】站法．9．4解析 方法一 因为
10、ai＋1－ai
11、＝1，所以ai＋1－ai＝1或ai＋1－ai＝－1，即数列{an}从前往后，相邻两项之间增
12、加1或减少1，因为a1＝0，a5＝2，所以从a1到a5有3次增加1，有1次减少1，故数列{an}的个数为C＝4.方法二 设bi＝ai＋1－ai，i＝1,2,3,4，因为
13、ai＋1－ai
14、＝1，所以
15、bi
16、＝1，即bi＝1
