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《2018版高考数学（江苏专用理科）专题复习专题10 计数原理、概率与统计 第71练含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、训练目标【1】了解事件间的关系，随机事件的频率与概率的区别与联系，并会计算；【2】理解互斥事件与对立事件的区别与联系，并会利用公式进行计算．训练题型【1】利用频率估计概率；【2】求互斥事件，对立事件的概率．解题策略【1】根据频率与概率的关系，由频率直接估计概率；【2】根据互斥、对立事件的定义分析所给的两个事件的关系，再选择相应的公式求解.1．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20】20,30】30,40】40,50】50,60】60,70】频数234542则根据样本数据估计落在区间10,40】的
2、概率为________．2．【2016·山西四校联考】从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个，则取出的两个数之和为偶数的概率是________．3．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件．那么甲是乙的______________条件．【填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”】4．从1,2，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述各对事件中，是对立事件的是__
3、______．5．【2016·无锡模拟】一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为________；至少取得一个红球的概率为________．6．【2016·泰州一模】甲乙两人下棋，若甲获胜的概率为，甲乙下成和棋的概率为，则乙不输棋的概率为________．7．【2016·苏、锡、常、镇一模】在一次满分为160分的数学考试中，某班40名学生的考试成绩分布如下：成绩【分】80分以下80，100】100，1
4、20】120，140】140，160]人数8812102从该班学生中随机抽取一名学生，则该学生在这次考试中成绩不少于120分的概率为________．8．【2017·沈阳四校联考】任取一个三位正整数N，则对数log2N是一个正整数的概率是________．9．【2016·连云港模拟】在数字1,2,3,4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是________．10．在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为________．11．在一场比赛中，某篮球队的11名队员共有9名队员上场比
5、赛，其得分的茎叶图如图所示．从上述得分超过10分的队员中任取2名，则这2名队员的得分之和超过35分的概率为________．12．【2016·南通三模】从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任取一个数记为x，则log2x为整数的概率为________．13．将一枚骰子【一种六个面上分别标有1,2,3,4,5,6的正方体玩具】先后抛掷2次，向上的点数分别记为m，n，则点P【m，n】落在区域
6、x－2
7、＋
8、y－2
9、≤2内的概率是________．14．【2016·镇江模拟】设m，n分别为连续两次投掷骰子得到的点
10、数，且向量a＝【m，n】，b＝【1，－1】，则向量a，b的夹角为锐角的概率是________．答案精析1．0.45 2. 3.必要不充分 4.③5. 解析 【1】由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为P＝＋＝.【2】由于事件A“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得一个红球的概率为P【A】＝1－P【B】＝1－＝.6.解析 “乙不输棋”的对立事件为“甲获胜”，P【乙不输棋】＝1－P【甲获胜】＝.7．0.3解
11、析 成绩不少于120分的学生有12人，所以抽取的这名学生在这次考试中的成绩不少于120分的概率为＝0.38.解析 三位正整数共有900个，使log2N为正整数，N为29,28,27共三个，概率为＝.9.解析 从1,2,3,4中任取两数可能为【1,2】，【1,3】，【1,4】，【2,3】，【2,4】，【3,4】，共6个可能的基本事件，其中和大于积的有【1,2】，【1,3】，【1,4】，故概率为.10.解析 如图为正六边形ABCDEF，从6个顶点中随机选择4个顶点，共有15种选法，其中构成的四边形是梯形的有ABEF、
12、BCDE、ABCF、CDEF、ABCD、ADEF，共6种选法，故构成的四边形是梯形的概率为P＝＝.11.解析 从得分超过10分的队员中任取2名，一共有以下10种不同的取法：【12,14】，【12,15】，【12,20】，【12,22】，【14,15】，【14,20】，【14,22】，【15,20】，【15,22】，【20,22】，其中这2名队员的得分之和超过35分的取法有
