2018版高考数学（江苏专用理科）专题复习专题10 计数原理、概率与统计 第73练含解析

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1、训练目标【1】会求相互独立事件发生的概率；【2】会求简单的条件概率．训练题型【1】求相互独立事件的概率；【2】求条件概率．解题策略【1】正确判断事件的独立性，理解并能灵活应用相互独立事件的概率性质；【2】准确理解P【B

2、A】、P【AB】的含义是解决条件概率问题的关键.1．口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中红球有45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为________．2．在5道题中有3道理科题和2道文科题．如果不放回地依次抽取2道题，在第1次抽到文科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为________．3．【201

3、6·淮安质检】打靶时甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是________．4．已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率为________．5．2017年国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙，丙去北京旅游的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1个去北京旅游的概率为________．6．【2017·合肥质检】周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题

4、的概率为0.8，做对两道题的概率为0.6，则预估计做对第二道题的概率为________．7．从应届毕业生中选拔飞行员，已知该批学生体型合格的概率为，视力合格的概率为，其他几项标准合格的概率为，从中任选一名学生，则该学生三项均合格的概率为【假设三次标准互不影响】________．8．【2015·课标全国Ⅰ改编】投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为________．9．据统计，黄种人人群中各种血型的人所占的比例见下表：血型ABABO该血型的人所占的比例【%】282

5、9835已知同种血型的人可以互相输血，O型血的人可以给任一种血型的人输血，AB型血的人可以接受任何一种血型的血，其他不同血型的人不能互相输血．某人是B型血，若他因病痛要输血，在黄种人人群中找一个人，其血可以输给此人的概率为________．10．袋中有三个白球，两个黑球，现每次摸出一个球，不放回地摸取两次，则在第一次摸到黑球的条件下，第二次摸到白球的概率为________．11．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队每局获胜的概率相同，则甲队获得冠军的概率为________．12．在一段时间内，甲去某地的

6、概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是________．13．事件A，B，C相互独立，如果P【AB】＝，P【C】＝，P【AB】＝，则P【B】＝________，P【B】＝________.14．某种节能灯使用了800h，还能继续使用的概率是0.8，使用了1000h，还能继续使用的概率是0.5，则已经使用了800h的节能灯，还能继续使用到1000h的概率是________．答案精析1．0.32　2.　3.　4.5.解析　用A，B，C分别表示甲，乙，丙三人去北京旅游这一事件，三人均不去的概率为P【】＝P【】

7、·P【】·P【】＝××＝，故至少有一人去北京旅游的概率为1－＝.6．0.75解析　设事件Ai【i＝1,2】表示“做对第i道题”，A1，A2相互独立，由已知得P【A1】＝0.8，P【A1A2】＝0.6，P【A2

8、A1】＝＝0.75.7.解析　设体型合格为事件A，视力合格为事件B，其他几项合格为事件C，依题意P【A】＝，P【B】＝，P【C】＝.∴所求概率为P【ABC】＝P【A】·P【B】·P【C】＝××＝.8．0.648解析　该同学通过测试的概率P＝C×0.62×0.4＋0.63＝0.432＋0.216＝0.648.9．0.64解析　对任一人，其血型为A，B，AB，

9、O型血的事件分别记为A′，B′，C′，D′，它们是互斥的，由已知得P【A′】＝0.28，P【B′】＝0.29，P【C′】＝0.08，P【D′】＝0.35.∵B，O型血可以输给B型血的人，∴“可以输血给此人”为事件B′＋D′，根据互斥事件的概率加法公式，有P【B′＋D′】＝P【B′】＋P【D′】＝0.29＋0.35＝0.64，∴在黄种人人群中找一个人，其血可以输给此人的概率为0.64.10.解析　记事件A为“第一次摸到黑球”，事件B为“第二次摸到白球”，则事件AB为“第一次摸到黑球、第二次摸到白球”，依题意知P【A】＝，P【AB】＝×＝，∴在第一次摸到黑球的条件下

10、，第二次摸到白球的概率为