精品解析:【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三下学期开学考试数学(文)试题(解析版)

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1、182018-7-30三明一中2017-2018学年高三寒假返校考试数学(文科)试卷第Ⅰ卷(选择题共60分)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一个选项符合题目要求,请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上)1.设集合,,若,则的取值范围是(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可知:,结合可得:则的取值范围是.本题选择A选项.2.设是虚数单位,则复数在复平面上对应的点位于(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】,则复数在复平面上对应的点的坐标为:(﹣1,

2、2),位于第二象限.本题选择B选项.3.若a<b<0,则下列不等关系中,不成立的是()A.>B.>C.<D.>【答案】B【解析】∵a<b<0,∴a<a﹣b<0由在上单调递减知:因此B不成立.故选:B.4.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是(  ).182018-7-30A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:由已知中三视图的上部分有两个矩形,一个三角形,故该几何体上部分是一个三棱柱,下部分是三个矩形,故该几何体下部分是一个四棱柱.考点:三视图.视频5.在上随机取一个数,则的概率为(  )A.B.C.D.【答案】D【解析】解

3、不等式(x+1)(x-3)≤0得-1≤x≤3,所以所求概率P==.6.将函数的图象上各点的横坐标缩小为原来的,再向右平移个单位后得到的图象关于直线对称,则的最小值是(  )A.B.C.D.【答案】D182018-7-30【解析】将函数的图象上各点的横坐标缩小为原来的,得到函数的图象,再向右平移个单位,得到的图象,此图象关于直线对称,故,解得,又,故;故选D.点睛:本题考查三角函数的图象变换和三角函数的性质;本题的易错点是“向右平移时,平移单位错误”,要注意左右平移时,平移的单位仅对于自变量而言,如:将的图象将左平移个单位时得到函数的图象,而不是的

4、图象.7.函数在的最小值是(  )A.B.1C.0D.【答案】B【解析】,令得,或,令得,,所以在,单调递增,在单调递减,,.本题选择B选项.8.已知是椭圆的两个焦点,且过的直线交椭圆于两点,若△的周长是12,若点为椭圆上任意一点,则的最大值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由得,,由△的周长是12得,,所以,,椭圆方程为,当点为短轴端点时,取得最大值:.本题选择C选项.9.给出下列四个函数:①;②;③;④.182018-7-30这四个函数的部分图象如下,但顺序被打乱,则按照从左到右的顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是(  )A.①④

5、②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①【答案】A【解析】可利用排除法:对于①,令y=f(x),∵f(x)的定义域关于原点对称,f(-x)=(-x)·sin(-x)=x·sinx=f(x),∴函数y=f(x)为偶函数,故①中的函数对应第1个图象,排除C和D;对于③,当x>0时,y≥0,且当x>0时等号可以取到,故③中的函数对应第4个图象,排除B.本题选择A选项.点睛:函数图象的识辨可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置.(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势.(3)从函数的奇偶性,判断图象的

6、对称性.(4)从函数的特征点,排除不合要求的图象.利用上述方法排除.筛选选项.10.在边长为的正方形中,为的中点,点在线段上运动,则的取值范围是(  )A.B.C.D.【答案】C【解析】将正方形放入如图所示的平面直角坐标系中,设E(x,0),0≤x≤1.又,C(1,1),所以,所以,因为0≤x≤1,所以,即的取值范围是.本题选择C选项.182018-7-30点睛:计算数量积的三种方法:定义.坐标运算.数量积的几何意义,要灵活选用,和图形有关的不要忽略数量积几何意义的应用.11.观察下列图形:…由此规律,则第30个图形比第27个图形中的“☆”多( 

7、 )A.59颗B.60颗C.87颗D.89颗【答案】C,,,∴第30个图形比第27个图形中的“☆”多的个数为:.本题选择C选项.12.若不等式组表示的平面区域经过四个象限,则实数的取值范围是(  )A.(-∞,4)B.[1,2]C.[2,4]D.(2,+∞)【答案】D【解析】画出不等式组表示的平面区域如图中的阴影区域所示,令可得直线在轴的截距为:,由图可知,若平面区域经过四个象限,则应满足,所以.即实数的取值范围是(2,+∞).本题选择D选项.182018-7-30点睛:简单的线性规划有很强的实用性,线性规划问题常有以下几种类型:(1)平面区域的

8、确定问题;(2)区域面积问题;(3)最值问题;(4)逆向求参数问题.而逆向求参数问题,是线性规划中的难点,其主要是依据目标函数的最值或可

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