【附答案】广东省深圳市南山区2015-2016年八年级（下）期末数学试卷解析版

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1、2015-2016学年广东省深圳市南山区八年级（下）期末数学试卷　一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．不等式2x+1＞x+2的解集是（　　）A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤12．多项式2x2﹣2y2分解因式的结果是（　　）A．2（x+y）2B．2（x﹣y）2C．2（x+y）（x﹣y）D．2（y+x）（y﹣x）3．下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（　　）A．6

2、cmB．7cmC．8cmD．9cm5．要使分式有意义，那么x的取值范围是（　　）A．x≠3B．x≠3且x≠﹣3C．x≠0且x≠﹣3D．x≠﹣36．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（　　）A．a＜﹣1B．a＜0C．a＞﹣1D．a＞0a＜﹣17．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（　　）A．4B．3C．D．28．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，

3、如图，则三角板的最大边的长为（　　）A．3cmB．6cmC．cmD．cm9．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40．则平行四边形ABCD的面积为（　　）A．24B．36C．40D．4810．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　）A．x＜B．x＜3C．x＞D．x＞311．已知a2+b2=6ab，则的值为（　　）A．B．C．2D．±212．△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，P为线段AB上一动点，D为B

4、C上中点，则PC+PD的最小值为（　　）A．B．3C．D．　二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分）13．分解因式：2x2﹣4x+2=　　　　　　．14．一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是　　　　　　．15．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为　　　　　　．16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长是　　　　　　．　三、解答题（本大题有七道题，其中17题6分，18题7分，19题7分，20题7分，2

5、1题7分，22题9分，23题9分，共52分；）17．解方程：．18．解不等式组：．19．先化简，再求值：，其中a满足方程a2+4a+1=0．20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2．（1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；（2）计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）21．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE

6、延长线上的点，且EF=DE（1）图中的平行四边形有哪几个？请选择其中一个说明理由；（2）若△AEF的面积是3，求四边形BCFD的面积．22．我县某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车

7、共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？23．已知两个共一个顶点的等腰直角△ABC和等腰直角△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．　2015-2016学年广东省深圳市南山区八年级（下）

8、期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本题有12小题，每小题