2015-2016学年深圳市南山区八下期末数学试卷

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1、2016年广东深圳南山区八年级下学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.不等式2x+1>x+2的解集是  A.x>1B.x<1C.x≥1D.x≤12.多项式2x2−2y2分解因式的结果是  A.2x+y2B.2x−y2C.2x+yx−yD.2y+xy−x3.下列图案中，不是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，如果AC=5 cm，BC=4 cm，那么△DBC的周长是  A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm5.要使分式x−3x2+6x+9有意义，那么x的取值

2、范围是  A.x≠3B.x≠3且x≠−3C.x≠0且x≠−3D.x≠−36.如果关于x的不等式a+1x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是  A.a<−1B.a<0C.a>−1D.a>07.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为  第10页（共10页）A.4B.3C.52D.28.将一个有45∘角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30∘角，如图，则三角板的最大边的长为 ()A.3 cmB

3、.6 cmC.32 cmD.62 cm9.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40．则平行四边形ABCD的面积为  A.24B.36C.40D.4810.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点Am,3，则不等式2x32D.x>311.已知a2+b2=6ab，则a+ba−b的值为  A.2B.±2C.2D.±212.△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90∘，AC=BC=2，P为线段AB上一动点，D为BC上中点

4、，则PC+PD的最小值为  A.3B.3C.5D.2+1二、填空题（共4小题；共20分）13.分解因式：2x2−4x+2= ．14.一个多边形的内角和与外角和的比是4:1，则它的边数是 ．第10页（共10页）15.如图，∠AOP=∠BOP=15∘，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为 ．16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，AB=BC=22，将△ABC绕点A逆时针旋转60∘，得到△ADE，连接BE，则BE的长是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.解方程：x−2x+2−1=16x2−4．18.解不等式组：5x−6≤

5、2x+3,3x4−1<3−5x4.19.先化简，再求值：a+2a2−2a+84−a2÷a2−4a，其中a满足方程a2+4a+1=0．20.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A，B，C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90∘得到△A1B2C2．（1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；（2）计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）．21.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点

6、，F是DE延长线上的点，且EF=DE．第10页（共10页）（1）图中的平行四边形有哪几个?请选择其中一个说明理由；（2）若△AEF的面积是3，求四边形BCFD的面积．22.我县某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元?（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多

7、于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案?（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少?此时，哪种方案对公司更有利?23.已知两个共一个顶点的等腰直角△ABC和等腰直角△CEF，∠ABC=∠CEF=90∘，连接AF，M是AF的中点，连接MB，ME．（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当∠BCE=45∘时，求证：B

8、M=ME．第10页（共10页）答案第一部分1.A2.C3.B4.D5.D6.A7.B【解析】根据CE平分∠BCD得∠BCE=∠ECD，AD∥BC得∠BCE=∠DEC，从而△DCE