2015-2016学年深圳市宝安区八下期末数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市宝安区八下期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如果a>b，则下列不等式正确的是  A.−a>−bB.a+3>b+3C.2a<2bD.1a>1b2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.如果分式1a−1有意义，则a的取值范围是  A.a=1B.a≠−1C.a≠1D.a<14.正十边形的每个外角等于  A.36∘B.18∘C.60∘D.45∘5.不等式12x−1>x的解集是  A.x>1B.x>−2C.x<12D.x<−26.如图，平行四边形ABCD中，点O为对角线AC，BD的交点

2、，点E为CD边的中点，连接OE，如果AB=4，OE=3，则平行四边形ABCD的周长为  A.7B.10C.14D.207.下列代数式从左到右，是因式分解的是  A.1−x2−x=x−1x−2B.x−yx+y=x2−y2C.1−2a+a2=a−12D.x2−2x+6=xx−2+68.如图，平行四边形ABCD中，点O为对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是  第10页（共10页）A.AC=BDB.AB∥DCC.BO=DOD.∠ABC=∠CDA9.在直角坐标平面内，将点A−1,−2先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到的点Aʹ的坐标是  A

3、.2,3B.−6,−5C.4,1D.−4,−710.下列命题正确的是  A.等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合B.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等C.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D.有一个角等于60∘的三角形是等边三角形11.如图，在直角坐标系中，直线l1:y1=kx+b与直线l2:y2=mx+n在第二象限相交于点A−1,a，则不等式kx+b−1D.−1

4、AʹBʹC，使得点Aʹ恰好落在AB上，连接BBʹ，则BBʹ的长度是  A.2B.3C.23D.32二、填空题（共4小题；共20分）13.因式分解：ax2−a的结果是 ．14.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AD平分∠CAB，交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，若CD=2，EB=1，则BD的长是 ．第10页（共10页）15.如图，△ABC和△DCE是放置在一起的两个全等的等边三角形，B，C，E在同一直线上，连接BD，若AB=2，则BD的长是 ．16.如图，△ABC绕点C顺时针旋转45∘得到△AʹBʹC，若∠ACB=90∘，BC=AC=2，则

5、图中阴影部分的面积等于 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.解不等式组：3x+2≥2x+5, ⋯⋯①2x>3x−1, ⋯⋯②并把它的解集表示在数轴上．18.先化简分式：1a+2−1a−2÷4a+8a2−4，当a=3−2时，请求出分式的值．19.解方程：x2x−3+53−2x=420.如图，△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．21.“端午节”前夕，某商场根据去年市场销售行情，用3万元购进第一批某品牌盒

6、装粽子，上市后很快售完，接着又用5万元购进第二批同种品牌盒装粽子，已知第二批所购粽子的盒数是第一批所购粽子盒数的2倍，且每盒粽子的进价比第一批的进价少5元，求第一批某品牌盒装粽子每盒的进价是多少元?第10页（共10页）22.为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器，某商场利用这次商机，计划从厂家购进甲、乙两种型号的家用净水器共300台，进价与售价如表：型号进价元/台售价元/台A150200B200300（1）设购进甲种型号净水器x台，销售利润为y元，试求出y与x之间的函数关系式；（2）由于受资金限制，某商场只能用不多于50000元的资金购进这批家

7、用净水器，为了利润的最大化，商场该如何安排进货?并求出最大利润是多少?23.如图1，在平面直角坐标系中，有A2,4，B6,0两点，在y轴正半轴上取一点M（使M，A，B不在一条直线上），连接AB，AM，BM，取AB的中点C，作射线MC，过点A作AN∥MB，交射线MC于点N，连接BN．（1）求证：四边形AMBN是平行四边形；（2）如图2，在（1）的条件下，将△AMN沿直线MN翻折，得△MAʹN，AʹN交MB于点F，求证：FM=FN；（3）如图3，在（2）的条件下，当点M移动到与坐标原点O重合时，试求直线AʹN的解析式．第10页（共10页）答案第一部分1.

8、B【解析】A、∵a>b，∴−a<−b，故此选项错误；B、∵a>b，∴a+3>b+3，故此选项正确；C、∵a>