2015-2016学年深圳市宝安区八下期末数学试卷.doc

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1、八下期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如果，则下列不等式正确的是A.B.C.D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.B.C.D.3.如果分式有意义，则的取值范围是A.B.C.D.4.正十边形的每个外角等于A.B.C.D.5.不等式的解集是A.B.C.D.6.如图，平行四边形中，点为对角线，的交点，点为边的中点，连接，如果，，则平行四边形的周长为A.B.C.D.7.下列代数式从左到右，是因式分解的是A.B.C.D.8.如图，平行四边形中，点为对角线，的交点，下列结论

2、错误的是A.B.C.D.9.在直角坐标平面内，将点先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到的点的坐标是A.B.C.D.10.下列命题正确的是A.等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合第10页（共10页）B.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等C.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D.有一个角等于的三角形是等边三角形11.如图，在直角坐标系中，直线与直线在第二象限相交于点，则不等式的解集是A.B.C.D.12.如图，在中，，，，现将绕点逆时针旋转至，使得点恰好落在上，连

3、接，则的长度是A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）13.因式分解：的结果是 ．14.如图，中，，平分，交于点，过点作于点，若，，则的长是 ．15.如图，和是放置在一起的两个全等的等边三角形，，，在同一直线上，连接，若，则的长是 ．16.如图，绕点顺时针旋转得到，若，，则图中阴影部分的面积等于 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.解不等式组：并把它的解集表示在数轴上．18.先化简分式：，当时，请求出分式的值．第10页（共10页）19.解方程：20.如图，中，，．（1）用尺规作图作边上

4、的中垂线，交于点，交于点．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接，求证：平分．21.“端午节”前夕，某商场根据去年市场销售行情，用万元购进第一批某品牌盒装粽子，上市后很快售完，接着又用万元购进第二批同种品牌盒装粽子，已知第二批所购粽子的盒数是第一批所购粽子盒数的倍，且每盒粽子的进价比第一批的进价少元，求第一批某品牌盒装粽子每盒的进价是多少元?22.为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器，某商场利用这次商机，计划从厂家购进甲、乙两种型号的家用净水器共台，进价与售价如表：（1）设购进甲

5、种型号净水器台，销售利润为元，试求出与之间的函数关系式；（2）由于受资金限制，某商场只能用不多于元的资金购进这批家用净水器，为了利润的最大化，商场该如何安排进货?并求出最大利润是多少?第10页（共10页）23.如图，在平面直角坐标系中，有，两点，在轴正半轴上取一点（使，，不在一条直线上），连接，，，取的中点，作射线，过点作，交射线于点，连接．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如图，在（）的条件下，将沿直线翻折，得，交于点，求证：；（3）如图，在（）的条件下，当点移动到与坐标原点重合时，试求直线

6、的解析式．第10页（共10页）答案第一部分1.B【解析】A、，，故此选项错误；B、，，故此选项正确；C、，，故此选项错误；D、，无法确定与的大小关系，故此选项错误．2.B【解析】A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B正确；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误．3.C【解析】分式有意义，，解得：．4.A【解析】，所以，正十边形的每个外角等于．5.D【解析】，，．6.D【解析】四边形是平行四边形

7、，，，又点是边中点，，即，平行四边形的周长为．7.C8.A【解析】四边形是平行四边形，，，，B，C，D正确．9.C【解析】点先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到的点的坐标是．10.B【解析】A、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，所以A选项为假命题；B、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，所以B选项为真命题；C、一组对边相等且这组对边平行的四边形是平行四边形，所以C选项为假命题；D、有一个角等于的等腰三角形是等边三角形，所以D选项为假命题．11.A【解析

8、】根据图象，当时，．第10页（共10页）12.B【解析】因为，，所以，因为绕点逆时针旋转至，所以，，，因为，，所以为等边三角形，所以，所以，所以为等边三角形，所以．第二部分13.【解析】14.【解析】平分，，，，在中，根据勾股定理得，．15.【解析】和是两个全等的等边三角形，且，，．，，．16.【解析】如图，，，为等腰直角三角形，，，绕点顺时针旋转得到，，，，第10页（共10页），，，为等腰直角三角形，，，，易得为等腰直角三角形，，第三部分17.解不等式，得：解不等式，得：则不等式