2015-2016学年深圳市宝安区九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市宝安区九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.方程x2=1的根是  A.x=1B.x=−1C.x1=1，x2=0D.x1=1，x2=−12.如图，该几何体的左视图是  A.B.C.D.3.一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口袋中有红球大约多少只?  A.8只B.12只C.18只D.30只4.菱形的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是  A.2

2、4B.30C.40D.485.若x=2是关于x的一元二次方程x2−ax+2=0的一个根，则a的值为  A.3B.−3C.1D.−16.如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为  A.y=10xB.y=5xC.y=20xD.y=x207.下列命题中，正确的是  A.对角线垂直的四边形是菱形B.矩形的对角线垂直且相等C.对角线相等的矩形是正方形D.位似图形一定是相似图形8.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是  第12页（共12页）A.函数有最小值B.当−1

3、0C.当x<1时，y随x的增大而减小D.对称轴是直线x=19.某公司前年缴税20万元，今年缴税24.2万元．若该公司这两年的年均增长率相同，设这个增长率为x，则可列方程  A.201+x3=24.2B.201−x2=24.2C.20+201+x2=24.2D.201+x2=24.210.如图，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEC的顶点均在“格点”上，则△DEC的周长△ABC的周长=  A.12B.13C.14D.2311.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O与AD上的一点E作直线OE，

4、交BA的延长线于点F．若AD=4，DC=3，AF=2，则AE的长是  A.78B.85C.87D.3212.如图，抛物线y=x2−4x与x轴交于点O，A，顶点为B，连接AB并延长，交y轴于点C，则图中阴影部分的面积和为  第12页（共12页）A.4B.8C.16D.32二、填空题（共4小题；共20分）13.抛物线y=−2x+12−2的顶点坐标是 ．14.如图，小明想测量院子里一棵树的高度，在某一时刻，他站在该树的影子上，前后移动，直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠．此时，他与该树的水平距离2 m，小明身高1.5 m，他的影长是1

5、.2 m，那么该树的高度为 ．15.某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克．水果店想要能尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价 元出售这种水果．16.如图，在边长为23的正方形ABCD中，点E为AD边的中点，将△ABE沿BE翻折，使点A落在点Aʹ处，作射线EAʹ，交BC的延长线于点F，则CF= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：sin30∘−2sin60∘+3tan4

6、5∘+cos245∘．18.解方程：x2−5x+6=0．第12页（共12页）19.某同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100 m，200 m，1000 m（分别用A1，A2，A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用T1，T2表示）．（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为 ；（2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1，利用列表法或树状图加以说明；（3）该同学从5个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率P2为 ．20.如图，在矩形ABCD中，对角线AC

7、与BD相交于点O，过点A作AE∥BD，过点D作ED∥AC，两线相交于点E．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）连接BE，交AC于点F．若BE⊥ED于点E，求∠AOD的度数．21.如图，某校20周年校庆时，需要在草场上利用气球悬挂宣传条幅，EF为旗杆，气球从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AF延长线上的点B处测得气球和旗杆EF的顶点E在同一直线上．（1）已知旗杆高为12米，若在点B处测得旗杆顶点E的仰角为30∘，A处测得点E的仰角为45∘，试求AB的长（结果保留根号）；（2）在（1）的条件下，若∠BCA=45∘，绳子在空中视为一

8、条线段，试求绳子AC的长（结果保留根号）?22.如图1，直线y=2x−2与曲线y=mxx>0相交于点A2,n，与x轴、y轴分别交于点B，C．第12页（共12页）（1）求曲线的解析式；（2）试求AB⋅AC的值