2015-2016学年深圳市南山区育才二中八下期中数学试卷

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1、2016年广东深圳南山区育才二中八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若ab3D.ac

2、积为  A.33B.36C.3D.336.如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为  第10页（共10页）A.4B.5C.6D.77.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则图中等腰三角形的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个8.若关于x的一元一次不等式组2x−m≤0,−x<4有解，则m的取值范围是  A.m≥−8B.m≤−8C.m>−8D.m<−89.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形  的交点．A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C

3、.三条中线D.三条高10.若x2−mx+4是完全平方式，则m的值为  A.2B.4C.±2D.±411.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5 cm，△ABD的周长为18 cm，则△ABC的周长为  第10页（共10页）A.23 cmB.28 cmC.13 cmD.18 cm12.如图，O是等边△ABC内一点，OA=6，OB=8，OC=10，以B为旋转中心，将线段BO逆时针旋转60∘得到线段BOʹ，连接AOʹ．则下列结论：①△BOʹA可以由△BOC绕点B逆时针方向旋转60∘得到；②连接OOʹ，则OOʹ=8；③∠AOB=150∘；④S四边形AOBOʹ=24+1

4、23．其中正确的有  A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④二、填空题（共4小题；共20分）13.多项式3a2b2−6a3b3−12a2b2c的公因式是 ．14.若m−n=3，mn=−2，则4m2n−4mn2+1的值为 ．15.已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示，则不等式y1

5、2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去⋯，若点A3,0，B0,4，则点B80的坐标为 ，点B81的坐标为 ．第10页（共10页）三、解答题（共7小题；共91分）17.分解因式：（1）a3−2a2b+ab2（2）x2m−n+y2n−m18.在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过2,7，求不等式kx−6≤0的解集．19.解不等式组：3x+2>x+8,x4≥x−13.20.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A−2,2，B0,5，C0,2．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180∘，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形；（2）平移

6、△ABC，使点A的对应点A2坐标为−2,−6，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形；（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．21.如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=∠90∘，D为AB边上一点．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AD=6，BD=8，求ED的长．第10页（共10页）22.某校为开展好大课间活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个．（1）设购买排球数为x（个），购买两种球的总费用为y（元），请你写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如果购买

7、两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案?（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算?23.如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90∘，BC=6 cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连接AD，AE，设运动时间为t秒．（1）求AB的长；（2）当t为多少时，△ABD的面积为6 cm2?（3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由．（可在备用图中画出具体图形）第10页（共10页