广东省深圳市龙岗区2015-2016学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)

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1、2015-2016学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）期末数学试卷　一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．不等式2x﹣4≤0的解集在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．2．下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．下列命题正确的有（　　）①如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰长的一半；②三角形至少有一个内角不大于60°；③连结任意四边形各边中点形成的新四边形是平行四边形；④十边形内角和为1800°．A．1个B．2个C．3个D．4个4．如果a＞b，下列各式

2、中正确的是（　　）A．a﹣3＞b﹣3B．ac＞bcC．﹣2a＞﹣2bD．＜5．如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度是（　　）A．3B．C．D．46．如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，且DE=2cm，则AE的长是（　　）cm．A．2+2B．2C．4D．不确定7．已知点A（2﹣a，a+1）在第一象限，则a的取值范围是（　　）A．a＞2B．﹣1＜a＜2C．a＜﹣1D．a＜18．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　

3、　）A．12a2b=3a•4abB．（x+3）（x﹣3）=x2﹣9C．4x2+8x﹣1=4x（x+2）﹣1D．x2+3x﹣4=（x﹣1）（x+4）9．若9x2+2（k﹣3）x+16是完全平方式，则k的值为（　　）A．15B．15或﹣15C．39或﹣33D．15或﹣910．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（﹣2，0），点A是y轴正方向上的一点，且∠BAO=30°，现将△BAO顺时针旋转90°至△DCO，直线l是线段BC的垂直平分线，点P是l上一动点，则PA+PB的最小值为（　　）A．2B．4C．2+1D．2+211．若a2+2a+b2

4、﹣6b+10=0，则ba的值是（　　）A．﹣1B．3C．﹣3D．12．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若矩形的面积为16，AE=B′D，∠EFB=60°，则线段DE的长是（　　）A．4B．5C．6D．6　二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．要使分式的值等于零，则x的取值是　　．14．不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解之和是　　．15．如图的螺旋形由一系列含30°的直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤…，则第6个直角三角形的斜边长为　　．16．如图，过边长为2的等边△ABC的边AB

5、上点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE长为　　．　三、解答题（17题6分；18题6分；19题6分；20题8分；21题8分；22题9分；23题9分，共52分）17．分解因式：（1）x2﹣（2）（m﹣n）2﹣6（n﹣m）+9．18．解不等式组：．19．先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．20．如图Rt△ACB中，已知∠BAC=30°，BC=2，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）求证：四边形ADF

6、E是平行四边形；（2）求四边形ADFE的周长．21．某市从今年1月1日起调整居民家用水价格，每立方米水费上涨，小刚家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费是30元，已知小刚家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3，求该市今年居民用水价格．22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为

7、t（秒）．（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？（3）分别求出当t为何值时，①PD=PQ，②DQ=PQ．23．已知两个等腰Rt△ABC，Rt△CEF有公共顶点C，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．　2015-2016学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试

8、题解析　一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．不等式2x﹣4≤0的解集在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等