内蒙古2020学年高二数学上学期期末考试试题文

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1、第一学期期末考试高二年级数学试卷（文科）（卷面分值：150分，考试时长：120分钟）一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、已知集合A={x

2、x＞1}，B={x

3、x2＜4}，则A∩B=（　　）A.B.C.D.2、若集合，集合，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3、已知命题p：是有理数，命题q：空集是集合A的子集，下列判断正确的是　A.为假命题B.为真命题C.为假命题D.为假命题4、下列命题中，正确的是（　　）A.若，，则B.若，则C.若，则D.若，，则5、已知等差数列的前n项和为，若

4、，则　　A.B.1C.D.6、下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B.“”是“”的必要不充分条件；C.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件；D.命题“若，则”的逆否命题为真命题；7、若f（x）=x5，f′（x0）=20，则x0的值为（　　）A.B.C.D.8、若x>2，则的最小值为　A.2B.4C.6D.89、焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为，则椭圆的标准方程为　　A.B.C.D.10、已知{an}中，a1=1，=，则数列{an}的通项公式是　A.B.C.D.11、已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲

5、线的右焦点，则此抛物线的方程是　　-5-A.B.C.D.12、若椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，则=（　　）A.3B.C.D.213、若不等式对任意的恒成立，则实数a的取值范围是　　A.B.C.D.14、已知双曲线的一条渐近线方程是，且与椭圆有公共焦点，则的方程是（  ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15、函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=3x-2，则f（1）+f′（1）=__。16、若x，y满足约束条件，则的最小值为______．17、若双曲线的一条渐近线的斜率为2，则离心率__。18

6、、已知抛物线C：y2=-4x的焦点为F，A（-2，1），P为抛物线C上的动点，则

7、PF

8、+

9、PA

10、的最小值为______．三、解答题（本大题共5小题，共60分）19、（本题12分）解下列不等式：Ⅰ；Ⅱ。20、（本题12分）双曲线与椭圆共焦点，点在双曲线上，（I）求双曲线的方程；（II）以P（1，2）为中点作双曲线的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程-5-21、（本题12分）记为等差数列的前项和，已知，Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ22、（本题12分）如图所示，椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，其左焦点到点M（2，1）的距离为10．（1）求椭圆C的标准方程；（

11、2）若P在椭圆上，且∠PF1F2=120°，求△PF1F2的面积．23、（本题12分）已知函数在处有极值10．（1）求a，b的值；（2）求的单调区间；（3）求在[0，4]上的最大值与最小值．-5-答案（文科）（卷面分值：150分，考试时长：120分钟）一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1234567891011121314DADCBCBCCCDDBB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15、416、17、18、3三、解答题（本大题共5小题，共60分）19、（本题12分）.解：（Ⅰ）原不等式可化为，则，得，原不等式解集为  

12、（Ⅱ）当x<－3时，－x－3－(x－4)≤9，即－4≤x<－3；当－3≤x≤4时，x＋3－(x－4)＝7≤9恒成立；当x>4时，x＋3＋x－4≤9，即4

13、－4≤x≤5}．20、（本题12分）解（Ⅰ）∵双曲线与椭圆共焦点，∴双曲线的焦点F1（-2，0），F2（2，0），由双曲线的定义可得+∴．∴双曲线的方程为：（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），因为A、B在双曲线上∴，两式相减得∴，∴，∴弦AB的方程为即x-2y+3=0，21、（本题12分）解：（I）设{an}的公差为d，a3=3，S7=28，则有a1+2d=3，

14、7a1+21d=28，解得：a1=d=1，∴an=n（II）Tn=1×3+2×3²+3×3³+……+n×3n3Tn=1×3²+2×3³+……+(n-1)×3n+n×3n+1-5-2Tn=[3-3n+1]×+n×3n+1解得：.22、（本题12分）解：（1）由题目条件，知e==．①左焦点（-c，0）到点M（2，1）的距离d=（2+c）2+12=10．②联立①②，解得a2=4，b2=3，c2=1，所以所求椭圆C的标准方程为．-----------------------------（4分）（2）由已知a=2，b=3，c=1，

15、F1F2

16、=2c=2，在△PF1

17、F2中，由余弦定理，得

18、PF2

19、2=

20、PF1

21、2+

22、F1F2

23、2-2

24、PF1

25、

26、