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时间:2020-01-05
《内蒙古2020学年高二数学上学期期末考试试题文 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一学期期末考试高二年级数学试卷(文科)(卷面分值:150分,考试时长:120分钟)一、选择题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1、已知集合A={x
2、x>1},B={x
3、x2<4},则A∩B=( )A.B.C.D.2、若集合,集合,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3、已知命题p:是有理数,命题q:空集是集合A的子集,下列判断正确的是 A.为假命题B.为真命题C.为假命题D.为假命题4、下列命题中,正确的是( )A.若,,则B.若,则C.若,则D.若,,则5、已知等差数列的前n项和为,若
4、,则 A.B.1C.D.6、下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”;B.“”是“”的必要不充分条件;C.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件;D.命题“若,则”的逆否命题为真命题;7、若f(x)=x5,f′(x0)=20,则x0的值为( )A.B.C.D.8、若x>2,则的最小值为 A.2B.4C.6D.89、焦点在x轴上,长、短半轴长之和为10,焦距为,则椭圆的标准方程为 A.B.C.D.10、已知{an}中,a1=1,=,则数列{an}的通项公式是 A.B.C.D.11、已知抛物线顶点在原点,焦点为双曲
5、线的右焦点,则此抛物线的方程是 -5-A.B.C.D.12、若椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,则=( )A.3B.C.D.213、若不等式对任意的恒成立,则实数a的取值范围是 A.B.C.D.14、已知双曲线的一条渐近线方程是,且与椭圆有公共焦点,则的方程是( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)15、函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=3x-2,则f(1)+f′(1)=__。16、若x,y满足约束条件,则的最小值为______.17、若双曲线的一条渐近线的斜率为2,则离心率__。18
6、、已知抛物线C:y2=-4x的焦点为F,A(-2,1),P为抛物线C上的动点,则
7、PF
8、+
9、PA
10、的最小值为______.三、解答题(本大题共5小题,共60分)19、(本题12分)解下列不等式:Ⅰ;Ⅱ。20、(本题12分)双曲线与椭圆共焦点,点在双曲线上,(I)求双曲线的方程;(II)以P(1,2)为中点作双曲线的一条弦AB,求弦AB所在直线的方程-5-21、(本题12分)记为等差数列的前项和,已知,Ⅰ求数列的通项公式;Ⅱ22、(本题12分)如图所示,椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,其左焦点到点M(2,1)的距离为10.(1)求椭圆C的标准方程;(
11、2)若P在椭圆上,且∠PF1F2=120°,求△PF1F2的面积.23、(本题12分)已知函数在处有极值10.(1)求a,b的值;(2)求的单调区间;(3)求在[0,4]上的最大值与最小值.-5-答案(文科)(卷面分值:150分,考试时长:120分钟)一、选择题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1234567891011121314DADCBCBCCCDDBB二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)15、416、17、18、3三、解答题(本大题共5小题,共60分)19、(本题12分).解:(Ⅰ)原不等式可化为,则,得,原不等式解集为
12、(Ⅱ)当x<-3时,-x-3-(x-4)≤9,即-4≤x<-3;当-3≤x≤4时,x+3-(x-4)=7≤9恒成立;当x>4时,x+3+x-4≤9,即413、-4≤x≤5}.20、(本题12分)解(Ⅰ)∵双曲线与椭圆共焦点,∴双曲线的焦点F1(-2,0),F2(2,0),由双曲线的定义可得+∴.∴双曲线的方程为:(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2),因为A、B在双曲线上∴,两式相减得∴,∴,∴弦AB的方程为即x-2y+3=0,21、(本题12分)解:(I)设{an}的公差为d,a3=3,S7=28,则有a1+2d=3,14、7a1+21d=28,解得:a1=d=1,∴an=n(II)Tn=1×3+2×3²+3×3³+……+n×3n3Tn=1×3²+2×3³+……+(n-1)×3n+n×3n+1-5-2Tn=[3-3n+1]×+n×3n+1解得:.22、(本题12分)解:(1)由题目条件,知e==.①左焦点(-c,0)到点M(2,1)的距离d=(2+c)2+12=10.②联立①②,解得a2=4,b2=3,c2=1,所以所求椭圆C的标准方程为.-----------------------------(4分)(2)由已知a=2,b=3,c=1,15、F1F216、=2c=2,在△PF117、F2中,由余弦定理,得18、PF219、2=20、PF121、2+22、F1F223、2-224、PF125、26、
13、-4≤x≤5}.20、(本题12分)解(Ⅰ)∵双曲线与椭圆共焦点,∴双曲线的焦点F1(-2,0),F2(2,0),由双曲线的定义可得+∴.∴双曲线的方程为:(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2),因为A、B在双曲线上∴,两式相减得∴,∴,∴弦AB的方程为即x-2y+3=0,21、(本题12分)解:(I)设{an}的公差为d,a3=3,S7=28,则有a1+2d=3,
14、7a1+21d=28,解得:a1=d=1,∴an=n(II)Tn=1×3+2×3²+3×3³+……+n×3n3Tn=1×3²+2×3³+……+(n-1)×3n+n×3n+1-5-2Tn=[3-3n+1]×+n×3n+1解得:.22、(本题12分)解:(1)由题目条件,知e==.①左焦点(-c,0)到点M(2,1)的距离d=(2+c)2+12=10.②联立①②,解得a2=4,b2=3,c2=1,所以所求椭圆C的标准方程为.-----------------------------(4分)(2)由已知a=2,b=3,c=1,
15、F1F2
16、=2c=2,在△PF1
17、F2中,由余弦定理,得
18、PF2
19、2=
20、PF1
21、2+
22、F1F2
23、2-2
24、PF1
25、
26、
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