内蒙古2020学年高二数学月考试题文.doc

《内蒙古2020学年高二数学月考试题文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二数学月考试题文注意事项：1.考试时间120分钟，卷面分数150分。2.答卷前，将密封线内相关内容填写清楚。3.不要在密封线内答题。4.请规范书写汉字与相应的符号。2019年10月题号一二三总分得分一．选择题（共12题，每题5分，共计12×5=60分）1.双曲线的焦点坐标为(　　)A．B．C．D．2..若方程表示一个圆，则m的取值范围是(　　)A．B．C．D．3..如果椭圆上一点P到焦点的距离为6，则点P到另一个焦点的距离为（）A．10B．6C.12D．144.直线被圆所截得的弦长为(    )A.B.1C.D.25.双曲线＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线

2、y＝x﹣1，则双曲线的离心率为（　　）A．3B．C．2D．46.与圆C：（x+2）2+（y﹣2）2＝1关于直线x﹣y+1＝0对称的圆的方程为（　　）A．（x﹣1）2+（y+1）2＝1B．（x+1）2+（y+1）2＝1C．（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1D．（x+1）2+（y﹣1）2＝17.设点的周长为36,则的顶点的轨迹方程为()A．B．-8-C．D．8.椭圆C1：+y2＝1与双曲线C2：（a＞0，b＞0）的离心率之积为1，则双曲线C2的两条渐近线的倾斜角分别为（　　）A．，﹣B．，﹣C．，D．，9..圆的圆心经过直线，则的最小值为（）A.B.C.D.10.已知椭圆C：的

3、左、右焦点分别为F1、F2，过F2且斜率为1的直线l交椭圆C于A、B两点，则△F1AB的面积为（　　）A．B．C．D．11.设F为双曲线C：的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆交于P、Q两点若,则C的离心率为   A.B.C.2D.12.已知,是椭圆的左右两个焦点,若椭圆上存在点P使得,则该椭圆的离心率的取值范围是　　A.B.C.D.二．填空题（每题5分，共4题，共计5×4=20分）13..已知圆，则过点且与圆相切的直线方程为_____．-8-14若点（2，1）是椭圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为　　．15.已知双曲线C：＝1（b＞0）的顶点到渐近线的距离为

4、，则b＝　　．16.若点在曲线上,则的取值范围为　　．三．简答题（共计6题，第一题10分，其它各题每题12分，共计12×5+10=70分）17..根据下列条件求曲线方程：（1）求离心率为，短轴长为8的椭圆方程（2）求与双曲线C有公共的渐近线，且经过点的双曲线的方程18.已知等腰三角形ABC的顶点A（4，2），底边的一个端点为B（1，5），求底边的另一个端点C的轨迹方程19.已知双曲线的一条渐近线方程是y＝2x，焦距为4．（1）求双曲线的标准方程．（2）点A是双曲线上一动点，点P是线段OA的中点，求点P的轨迹．20.已知圆C1：x2+y2﹣3x﹣3y+3=0，圆C2：x2

5、+y2﹣2x﹣2y=0．（1）求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．（2）求过两圆交点且面积最小的圆的方程．-8-21.已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）过点P（﹣2，1），且椭圆C的离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）过点Q（2，0）的直线，l与C相交于A，B两点，且PA⊥PB，求直线1的方程．22.已知椭圆C：的右焦点为,且经过点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（2）设O为原点,直线l：与椭圆C交于两个不同点P、Q,直线AP与x轴交于点M,直线AQ与x轴交于点若,求证：直线l经过定点．-8-答案一选择题：1.D2.B3.D4.C5.C6.A7.B8.C9.D10.C11.A

6、12.A二填空题：13.x+y=414，x+2y-4=015.，16.三解答题17（1）解：由，得，若椭圆焦点在x轴上，则方程为；若椭圆焦点在y轴上，则方程为．（2）依题意设所求双曲线方程为,将点代入可得,解得,所以所求双曲线方程为,即18.解：设底边的另一个端点C的坐标为（x，y），则、∴（x-4）2+（y-2）2=18∵A，B，C三点构成三角形∴三点不共线且B，C不重合∴底边的另一个端点C的轨迹方程为（x-4）2+（y-2）2=18（除点（1，5）及（7，-1））故答案为：（x-4）2+（y-2）2=18（除点（1，5）及（7，-1））19.解：（1）双曲线的一条渐

7、近线方程是y＝2x，焦距为4，可得c＝2，＝2，c2＝a2+b2，解得a＝2，b＝4，-8-则双曲线的方程为﹣＝1；（2）设A（m，n），可得﹣＝1，P（x，y），点P是线段OA的中点，可得2x＝m，2y＝n，即有﹣＝1，即为x2﹣＝1，则P的轨迹为双曲线x2﹣＝1．.20.解：（1）设两圆的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），则A、B两点的坐标是圆C1：x2+y2﹣3x﹣3y+3＝0，圆C2：x2+y2﹣2x﹣2y＝0，联立方程组的解，两方程相减得：x+y﹣3＝0，∵A、B两点的坐标都满足该方程，∴x+y﹣3＝0为所求．将圆C2的