2019-2020学年高二数学12月月考试题文.doc

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1、2019-2020学年高二数学12月月考试题文一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、下列命题中，既是真命题又是特称命题的是A．存在一个α，使tan(90°－α)＝tanαB．存在实数x0，使sinx0＝C．对一切α，sin(180°－α)＝sinαD．sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ2、已知平面，直线，满足，，则“∥”是“∥”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3、若为圆的弦的中点，则直线的方程是A．　B．C．D．4、已知双

2、曲线(a>0，b>0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点，O是坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为A．B．C．D．5、对于命题“若数列{an}是等比数列，则”，下列说法正确的是A．它的逆命题是真命题B．它的否命题是真命题C．它的逆否命题是假命题D．它的否命题是假命题6、若命题“p或q”为真，“非p”为真，则A.p真q真　　B．p假q真C．p真q假　D．p假q假7、抛物线的焦点到准线的距离是A．B．C.D．8、下列四个命题①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的

3、两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互垂直.其中错误的命题有A.1个B.2个C.3个D.4个9、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为，则球的表面积为A.B.C.D.10、方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A．B.（0，2）C.（0，1）D.（1，+∞）11、圆：上的点到直线的距离最大值是A.2B.C.D.12、设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于A.B.C.D.二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共

4、20分）13、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的侧面积为。14、两平行直线的距离是15、已知AB是过C：y2＝4x焦点的弦，且

5、AB

6、＝10，则AB中点的横坐标是_____．16、设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且

7、AF2

8、，

9、AB

10、，

11、BF2

12、成等差数列，则

13、AB

14、的长为　　．三、解答题（共70分）17、（本题满分10分）已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的

15、面积.18、（本题满分12分）设集合A=，关于x的不等式的解集为B(其中a<0)，设,,且是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.19、（本题满分12分）已知动圆过定点，且在定圆的内部与其相内切，求动圆圆心的轨迹方程．20、(本题满分12分)如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．(1)求证：平面(2)求证：平面21、（本题满分12分）已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，且＝.(1)求双曲线C的方程；(2)已知直线x－y＋m＝0与双曲线C交于不同

16、的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2＋y2＝5上，求m的值．22、（本题满分12分）平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：（a＞b＞0）右焦点的直线x+y﹣=0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为．求M的方程数学（文科）答题卡一、选择题(每题5分，共60分)题号123456789101112答案二、填空题（每题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题17、（本题满分10分）18、（本题满分12分）19、（本题满分12分）20、（本题满分12分）21、（本题满分12分）22、（本题满

17、分12分）高二年级12月月考数学（文科）答案一、选择题1--5AADCD6--10BCBDC11—12BA二、填空题13、7214、15、416、三、解答题17、（1）由解得由于点P的坐标是（，2）.则所求直线与垂直，可设直线的方程为.把点P的坐标代入得，即.所求直线的方程为（2）由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、，所以直线与两坐标轴围成三角形的面积.18、B=是的必要不充分条件等价于是的必要不充分条件即A是B的真子集所以19、解：设动圆和定圆内切于点．动点到两定点，即定点和定圆圆心距离之和恰好

18、等于定圆半径，即．∴点的轨迹是以，为两焦点，半长轴为4，半短轴长为的椭圆的方程：．20、（1）证明：设为的中点，连接，F则∵，，，∴四边形为正方形，∵为的中点，∴为的交点，∵，，∵，∴，，在三角形中，，∴∵，∴平面；(2)连接，∵为的中点，为中点，∴，∵平面，平面∴平面.21、解：(1)由题意得解得所以b2＝c2－a2＝2.所以双曲线C的方程为x2－＝1.(2)设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段AB的中点为M(x0，y0)．由得