2019-2020学年高二数学12月月考试题文 (IV)

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1、2019-2020学年高二数学12月月考试题文(IV)一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．）1．已知直线的参数方程为(为参数)，则直线的倾斜角为(　　)A．127°B．37°C．53°D．143°2．极坐标方程ρ＝2cosθ和参数方程(为参数)所表示的图形分别是(　　)A．直线、直线　　B．直线、圆C．圆、直线D．圆、圆A.2B.4C.1D.84．”m＞n＞0”是”方程mx2_ny2=1表示焦点在X轴上的双曲线”的（　）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.直线和直线的位置关系()A.

2、相交但不垂直B.平行C.垂直D.重合6．已知p：x2－2x<0，那么命题p的一个必要不充分条件是(　　)A．B．C.

3、－＝1(a>0，b>0)，过其左焦点F作x轴的垂线，交双曲线于A，B两点，若双曲线的右顶点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是(　　)A．B．(1,2)C.D．(2，＋∞)12.已知，是等轴双曲线C：，的左、右焦点，且焦距为，点P是C的右支上动点，过点P向C的一条渐近线作垂线，垂足为H，则的最小值是(    )A.6B.C.12D. 第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。共20分）13.在极坐标系中，且是两点M(ρ1，θ1)和N(ρ2，θ2)重合的___________条件（选填：“充分不必要”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”之一）15.设曲线参

4、数方程为（为参数），直线的极坐标方程为，则曲线上的点到直线的最大距离为____________16．已知椭圆的左、右焦点分别为，抛物线的焦点与重合，若点为椭圆和抛物线的一个公共点且，则椭圆的离心率为______．二、解答题：(共6小题，70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)20.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),直线与曲线交于两点(1)求的长；(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点的极坐标为,求点到线段中点的距离.21.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为:（），M是上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线．（1）求的参数方程;（2）在以O为极点，x轴的

5、正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求．22．已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程是：（是参数).（1）将曲线和曲线的方程转化为普通方程；（2）若曲线与曲线相交于两点，求证；（3）设直线交于两点，且（且为常数），过弦的中点作平行于轴的直线交曲线于点，求：的面积高二上月考数学（文科)试卷参考答案(xx.12)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案ACBBCDABCABA二．填空题：本大题共4

6、小题，每小题5分。13.充分不必要14.2cosx15.16.或三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.解：由得，，过点P且以为切点的直线的斜率，所求直线方程为．.......5分设过的直线l与切于另一点，则．又直线过，，故其斜率可表示为，又，即，解得舍或，故所求直线的斜率为，，即．20.解析：(1)直线的参数方程化为标准型(为参数)代入曲线方程得设对应的参数分别为,则,,所以..............6分(2)由极坐标与直角坐标互化公式得直角坐标,所以点在直线,中点对应参数为,由参数几何意义,所以点到线段中点的距离..............12分21：解：（1）由题意

7、可得的参数方程为设P（x，y），则由条件知．由于M点在上，所以即从而的参数方程为（a为参数）...........6分（2）曲线的极坐标方程为r=4sinq，曲线的极坐标方程为r=12sinq．射线q=与的交点A的极径为r1=4sin，射线q=与的交点B的极径为r2=12sin．所以

8、AB

9、=

10、r2-r1

11、=．...........12分．22.（1）由极坐标方程可得而，所以即由消去参数得到.........