2019-2020年高二数学12月月考试题 文(IV)

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1、2019-2020年高二数学12月月考试题文(IV)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分,共50分，每小题只有一个正确答案）1、已知中，已知，则等于（）A．B．C．D．2、等差数列的前项和为，且,,则公差等于 （）A．B．C．D．3、设，且，则()A．B．C．D．4、若命题“”与命题“”都是真命题，则（）A．命题p与命题q的真假性相同B．命题q一定是真命题C．命题q不一定是真命题D．命题p不一定是真命题5、椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一焦点．现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程，点、是它的两个焦点，当静止的小球放在处

2、，从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点时，小球经过的路程是（）A．20B．18C．2D．以上均有可能6、若直线过点，则的最小值等于（）A．2B．3C．4D．57、抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标为（）A．B．C．D．08、过抛物线的焦点F，作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长度分别为，则等于（）A．B．C．D．9、设双曲线的两渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为，为区域内的动点，则目标函数的最大值为（）A．B．C．0D．10、双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于M点，若垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空

3、题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知命题，则命题为．12、已知为椭圆C：(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且若，则b=13、已知等差数列的公差，且成等比数列，则．14、不等式的解集为．15、如图分别为椭圆的左右焦点，点在椭圆上，是面积为的正三角形，则的值是．三、解答题（本大题共6小题，共75分，请写出详细解答过程）16、命题：“方程表示焦点在轴上的椭圆”；命题：对任意实数都有恒成立．若是假命题，是真命题，求实数的取值范围．17、在中，角、、所对的边分别是、、，若，且，求的面积．18、已知数列的前项和为，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求数列的前项和为。19、已知直线

4、与椭圆相交于、两点，且，求椭圆的离心率．20、已知椭圆、抛物线、双曲线的离心率构成一个等比数列，且它们有一个公共的焦点（0，2），其中双曲线的一条渐近线为，求三条曲线的标准方程。21.已知椭圆的中心为坐标原点，它的短轴长为，一个焦点的坐标为，一个定点的坐标为且.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知过焦点的直线交椭圆于，两点.①若，求直线的斜率；②若直线的斜率为1，在线段之间是否存在一个点，使得以，为邻边构成的平行四边形为菱形，若存在，求出点的坐标；不存在，请说明理由.文科数学2015-12-29一、选择题CACBDCBCDD二、填空题11、12、313、14、15、三、解答题16、解：

5、命题：∵方程表示焦点在轴上的椭圆，∴．………………2分命题：∵恒成立，当时，符合题意；…………………………………………………………………………4分当时，，解得，∴．………………………6分∵是假命题，是真命题，∴一真一假．……………………………………7分（1）当为真，为假时，，∴；…………………………………9分（2）当为假，为真时，，∴．…………………………………11分综上所述，的取值范围为或．……………………………………………12分17、解：∵，∴，即，…………………………………………………4分∴，即，……………………………………………………6分又，∴，…………………………………8分

6、．…………………………………………………………12分18、解：（1）由已知，即，………………2分又，即；……………………4分（2）当时，，即，易知数列各项不为零（注：可不证不说），对恒成立，是首项为，公比为-的等比数列，……………………8分，，即.…………………………10分…………………………………………………12分19、解：设，∵∴…………………………………………………………………2分由.，得……………………………………4分由韦达定理，得…………………………………………………………6分…………………………………………………………………………………………8分，………………………………

7、………………………………………12分20、双曲线方程：抛物线方程：椭圆方程：