2019-2020年高三数学12月月考试题 文(IV)

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1、2019-2020年高三数学12月月考试题文(IV)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1．过原点和在复平面内对应点的直线的倾斜角为（）A．B．C．D．2、已知函数的值域为，则正实数等于（）A.B.C.D.3.“”是“方程表示椭圆”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.．双曲线的焦距为（）A．B．C．D．5．下列说法中不正确的是A．若命题，使得，则，都有；B．存在无数个，使得等式成立；C．命题“在中，若,则”的逆否命题是真命题；D．“为真”是“为真”

2、的必要不充分条件．6.在等比数列中，公比，且前项和，正视图侧视图俯视图10xy则项数等于A．4B．5C．6D．77．已知某几何体的三视图如图所示，当取得最大值时，该几何体的体积为A．B．C．D．8.已知是椭圆长轴的两个端点，B是它短轴的一个端点，如果与的夹角不小于，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．9．如图，已知点P是圆上的一个动点，点Q是直线上的一个动点，O为坐标原点，则向量上的投影的最大值是（）A．3B．C．D．110.如图.已知,圆心在上、半径为的圆在时与相切于点A,圆沿以的

3、速度匀速向上移动,圆被直线所截上方圆弧长记为,令,则与时间(0≤≤1,单位:s)的函数的图像大致为11．定义在R上的函数是增函数，且为奇函数，若实数满足不等式的取值范围是（）A．B．C．D．[4，16]12.定义：如果函数在上存在，（），满足，，则称数，为上的“对望数”，函数为上的“对望函数”．已知函数是上的“对望函数”，则实数的取值范围是....二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知向量a，b的夹角为45°，且

4、a

5、＝1，

6、2a－b

7、＝，则

8、b

9、＝．14．表示函数的导数，在

10、区间上随机取值，的概率为___．15.点是函数图象上任意一点，且在点处切线的倾斜角为，则的取值范围是16．我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前世纪）提出了一条原理“幂势既同，则积不容异．”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等．设由曲线和直线，所围成的平面图形，绕轴旋转一周所得到的旋转体为；由同时满足，，，的点构成的平面图形，绕轴旋转一周所得到的旋转体为，根据祖暅原理等知识，通过考察可以得到的

11、体积为．三．解答题：解答时需写出必要的文字说明和推理过程，本大题共6小题，17．（本小题满分12分）已知向量，设函数．（1）求在区间上的零点；2)在△中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．18.（本小题满分12分）武汉市市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民评分的茎叶图，请回答下面问题甲部门乙部门4979766533211098877766555554443332100665520063222034567891059044812245667778901123

12、468800113449123345011456000（I）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；（II）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的概率；•19.（本小题满分12分）如图，为圆的直径，是圆上不同于，的动点，四边形为矩形，且，，平面平面．（1）求证：平面；（2）当点在弧的什么位置时，四棱锥的体积为．20.（本小题满分12分）设,分别是椭圆的左右焦点，M是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为N.（Ⅰ）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为

13、2，且，求a,b.21.（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）求的极小值和极大值；（Ⅱ）当曲线的切线的斜率为负数时，求在轴上截距的取值范围。22．（本小题满分10分）选修4—1几何证明选讲：如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E,F分别为弦AB与弦AC上的点，且，四点共圆．（Ⅰ）证明：CA是△ABC外接圆的直径；（Ⅱ）若，求过四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值．23．（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程已知动点都在曲线(为参数)上，对应参数分别为与，M

14、为PQ的中点．（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程；（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．24．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲设均为正数，且，证明：（Ⅰ）；（Ⅱ）．汉铁高中xx届高三12月月考试题答案（文科）DBBDDBDBABB13.14.15.16.17.因为，函数．所以………………………2分………………………4分（Ⅰ）由，得．，或，或………………………6分又，或．所以在区间上的零点是和．………………………8分（Ⅱ）在△中，，所以．由且，得从而……………1