2019-2020年高三数学上学期12月月考试题 文(IV)

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1、2019-2020年高三数学上学期12月月考试题文(IV)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x

2、-2

3、x>1,x∈N},则A∩B的元素的个数为A.3B.4C.5D.62.在等差数列{an}中,a20l5=axx+6,则公差d等于A.2B.3C.4D.63.下列函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是A.y=lnxB.y=

4、x

5、C.y=-x3D.y=ex+e-x4.设向量a=(1,2),

6、b

7、=2,a与b的夹角为60°则a·b的值为A.B.5C.5D.105.若co

8、s80°cos130°-sin80°等于A.-B.-C.D.6.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=2a4=2,则S6等于A.31B.C.D.7.曲线f(x)=+在(1,a+1)处的切线与直线3x十y=0垂直,则a等于A.-B.C.D.8.“tana=2”是“tan2a=一”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知函数f(x)=Asin()(>0,<<0)的部分图像如图所示,则下列判断错误的是A.函数f(x)的最小正周期为2B.函数f(x)的值域为C.函数f(x)的图像关于(,0)对称D.函数f(x)的图像向左平移

9、个单位后得到y=Asin的图像。10.设函数y=4x2一xm的图像如图所示,则m的值可能为A.-2B.1C.3D.411.游客从某旅游景区的景点A处至景点C处有两条线路.线路1是从A沿直线步行到C,线路2是先从A沿直线步行到景点B处,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处同时出发匀速步行,甲的速度是乙的速度的倍,甲走线路2,乙走线路l,最后他们同时到达C处.经测量,AB=1040m,BC=500m,则sin∠BAC等于A.B.C.D.12.如图是函数f(x)=x2+ax-b的部分图像,函数g(x)=ex一f'(x)的零点所在的区间是(k,k+1)(k∈Z

10、),则k的值为A.-1或0B.0C.-1或1D.0或1第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上。13.已知函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=-5x+3x,则f(-l)=▲.14.在△ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则△ABC的面积等于▲.15.若x,y满足约束条件则目标函数z=7x-y的最小值为▲.16.设Sn,为数列{an}的前n项和,若Sn=2n-1,则的最大值为▲。三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)设命题p:存在x0(一2,十∞),

11、使得6+

12、x0

13、=5。命题q:对任意x€(0,十∞),(十x)(十x)≥9恒成立。(1)写出命题p的否定;(2)判断命题非p,p或q,p且q.的真假,并说明理由。18.(本小题满分12分)设△ABC的内角A,B,c的对边分别为a,b,c,A=.(1)若B=,求;(2)若B=,b=2,求BC边上的中线长.19.(本小题满分12分)已知Sn为等比数列{an)的前n项和,且a1+a3=5,a2+a4=10.(1)求数列{an)的通项公式;(2)若a7+7,a2k,-Sk成等差数列,求正整数k的值.20.(本小题满分12分)设函数f(x)=4sin((+)(>0)的最小正

14、周期为,设向量a=(-1,f(x))(f(-x,1),g(x)=a·b.(1)求函数f(x)的递增区间;(2)求函数g(x)在区间[,)]上的最大值和最小值。21.(本小题满分12分)设函数f(x)=其中a>0.(1)求f(x)的极小值;(2)若f(x)≥-a对x∈R恒成立,求实数a的取值范围,22.(本小题满分12分)设k为常数,且函数f(x)=(k+)lnx+一x.(1)当k=l时,若f(x)在(a-l,a)上递增,求实数a的取值范围;(2)若k∈[4,+∞),曲线y=f(x)上总存在相异两点M(x1,y1),N(x2,y2)使得曲线y=f(x)在M,N两点处

15、的切线互相平行,求x1+x2的取值范围.

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