2019-2020年高三数学10月月考试题 文 (IV)

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1、2019-2020年高三数学10月月考试题文(IV)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.）1.已知集合，则A∩B＝(　　)A．B．C．D．2.若复数满足（其中是虚数单位），则的实部为（）A.6B.1C.D.3.已知α是第二象限角，sinα＝，则cosα＝(　　)A．－　　　　B．－C.D.4.已知向量a，b的夹角为45°，且

2、a

3、＝1，

4、2a－b

5、＝，则

6、b

7、＝（）A．B．2C．3D．45.已知函数，若，则实数等于（）A、B、　　C、2　　D、46.

8、已知流程图如右下图所示，该程序运行后，为使输出的值为，则循环体的判断框内①处应填（）A．B．C．D．7.函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8.实数的大小关系正确的是（）A．B．C．D．9.下列说法中，正确的是()A．命题“若，则”的否命题是假命题.B．设为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的充分不必要条件.C．命题“”的否定是“”.D．已知，则“”是“”的充分不必要条件.10.若函数满足，且时，，则函数的图

9、象与函数的图象的交点的个数为（）A．3B．4C．6D．811.已知奇函数在上单调递减，且，则不等式＞0的解集是（）A.B.C.D.12.若实数满足,则关于的函数的图象大致是().二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡上.）13.函数，则的最小值为________.14.已知函数在点处的切线恰好与直线平行，则.15.如图，AB是圆O的直径，P是圆弧上的点，M，N是直径AB上关于O对称的两点，且AB＝6，MN＝4，则·=.16.若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，

10、k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）已知的三个内角所对的边分别为,是锐角,且．⑴求的度数；⑵若的面积为，求的值．18.（本题满分12分）已知等比数列{an}满足2a1＋a3＝3a2，且a3＋2是a2，a4的等差中项．⑴求数列{an}的通项公式；⑵若bn＝an＋log2，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn－2n+1＋47<0成立的n的最小值．19.（本题满分12分）如图所示，在四棱锥中，四边形为菱形，为等

11、边三角形，平面平面，且，为的中点．⑴求证：；⑵求点到平面的距离.20.（本题满分12分）为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．⑴求实数的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；⑵根据此次测试成绩的结果，试估计从该

12、市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；⑶若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率．21、（本题满分12分）已知函数的单调递减区间是，且满足，⑴求的解析式；⑵对任意，关于的不等式－在上有解，求实数的取值范围。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答题时在答题卡上注明所选题目的题号.22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲．如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上

13、．⑴若，求的值；⑵若，证明：．23.（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程．在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.⑴写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；⑵求曲线上的点到直线的最大距离.24．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．设函数,其中.⑴当时，求不等式的解集;⑵若不等式的解集为,求的值.唐山市开滦二中2014年高三年级10月月考文科数学参考答案∵是锐角，∴=．…………………………6分⑵∵……

14、……………………10分∴，．…………………………12分18、解　(1)设等比数列{an}的公比为q，依题意，有即由①得q2－3q＋2＝0，解得q＝1或q＝2.…………………………4分当q＝1时，不合题意，舍去；当q＝2时，代入②得a1＝2，所以an＝2·2n-1＝2n.故所求数列的通项公式．…………………………6分(2)bn＝an