2019-2020学年高二数学12月月考试题 理 (IV)

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1、2019-2020学年高二数学12月月考试题理(IV)1抛物线的准线方程是，则的值为（）A.B.C.D.2．已知命题；命题“已知x，y∈R，若x+y≠xx，则x≠1000或y≠1017”，则下列结论正确的是（）A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是真命题3、若,则的最小值是(　　)A．2B．C．3D.4.如图，空间四边形中，.点在上，且，点为的中点，则等（）A.B.C.D.5、已知点为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点,且,则（　　）A．20　B．18　　C．12　　D．106、若直线l被圆x2+y2=4

2、所截得的弦长为,则l与曲线的公共点个数为A.1个B.2个C.1个或2个D.1个或0个7、设是数列的前项和，时点在直线上，且的首项是二次函数的最小值，则的值为（）A．B．C．D．8、已知方程表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是A.(-1,3)B.(-1,)C.(0,3)D.(0,)9、设等比数列的公比为，其前项之积为，并且满足条件：，，，给出下列结论：（1）；（2）；（3）是数列中的最大项；（4）使成立的最大自然数等于4031，其中正确的结论为（）A．（2）（3）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（2）（

3、4）10、已知关于x的不等式的解集为，则的最大值为（）A.B.C.D.11、已知F为抛物线y2＝x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，·＝2(其中O为坐标原点)，则△ABO与△AFO面积之和的最小值是(　　)A.2B.3C.D.12、已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.13.已知函数f(x)＝x2＋mx＋1，若命题“∃x0>0，f(x0)<0”为真，则m的取值范围是________14.若且，则的值是_

4、_________________15.若直线ax－y＋1＝0经过抛物线＝4x的焦点，则实数a＝________.16.已知数列满足，若，且数列是单调递增数列，則实数的取值范围是_____________17.(本题满分10分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：方程表示双曲线.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．18.(本题满分12分）已知曲线方程为:x2+y2-2x-4y+m=0.（Ⅰ）.若此曲线是圆,求m的取值范围；（Ⅱ）若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求

5、m的值.19.(本题满分12分）已知动圆P（P为圆心）经过点，并且与圆相切．（Ⅰ）求点P的轨迹的方程；（Ⅱ）经过点的直线与曲线相交于点，，并且，求直线的方程．20.(本题满分12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．（Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；（Ⅱ）求异面直线AC与BC1所成的角的大小；（Ⅲ）在线段BC1上是否存在点D，使得AD⊥A1B，若存在，求出并求的值;若不存在，说明理由.21.(本题满分12分）已知数列的前项和为，若，且，其中．(

6、Ⅰ).求实数的值和数列的通项公式；(Ⅱ).若数列满足，求数列的前项和．22.（本小题满分12分）已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)已知动直线y＝k(x＋1)与椭圆C相交于A，B两点．①若线段AB中点的横坐标为－，求斜率k的值；②已知点M，求证：·为定值．