2019-2020学年高二数学下学期月考试题文

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1、2019-2020学年高二数学下学期月考试题文附参考公式及数据：，，0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8281.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为,已知则角B为（**）；A.B.C.D.2.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(**)A.B.C.D.3.在平面上，若两个正三角形的边长之比1：2，则它们的面积之比为1：4，类似地，在

2、空间中，若两个正四面体的棱长之比为1：2，则它的体积比为（**）A.1:2B.1:4C.1:6D.1:84.在极坐标系中，圆:与圆:的位置关系为（**）A.相交B.相离C.相外切D.相内切说谎不说谎合计男6713女8917合计1416305.在一次对性别与说谎是否相关的调查中，得到如表数据：根据表中数据，得到如下结论中正确的一项是(**)A.在此次调查中有95%的把握认为是否说谎与性别有关B.在此次调查中有99%的把握认为是否说谎与性别有关C.在此次调查中有90%的把握认为是否说谎与性别有关D.在此次调查中没有充分的证据显示说谎与性别

3、有关6.在平面直角坐标系中，方程所对应的直线经过伸缩变换后，得到的直线方程为（**）A.B.C.D.7.直线的斜率为(**)A.B.C.D.8.椭圆的离心率为（**）A.B.C.D.9.一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔的南偏西距塔海里的处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的处，则这只船的航行速度为(**)A.海里/小时B.34海里/小时C.海里/小时D.34海里/小时10.“”是“点到直线的距离为”的(**)A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件11.正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函

4、数，以上推理（**）A.大前提错B.小前提错C.结论正确D.全不正确12.已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为（**）.A.6B.0C.6或0D.3或6二、填空题：（每小题5分，共4小题，把答案写在答卷上）13.已知向量，且，则=***.14.在数列中，，，猜想数列的通项公式为***.15.在平面直角坐标系中,动点到点的距离是到点的距离的倍，则动点的轨迹方程是***.16.有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适．②用相关指数来刻画回归的效果，值越大，说明模型的拟合效果越好．③

5、比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．④在线性回归分析中，相关系数的值越大，变量间的相关性越强.其中正确说法的序号是***三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分10分)已知等差数列的各项均为正数，，且,，成等比数列．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前项和.18.(本小题满分12分）在极坐标系中，圆C的极坐标方程为.若以极点O为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系．(Ⅰ)求圆C的参数方程；(Ⅱ)在直角坐标系中

6、，点是圆C上一动点，试求的最大值，并求出此时点P的直角坐标．19.(本小题满分12分)(Ⅰ)在平面直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为，椭圆C的参数方程为(为参数)．设直线与椭圆C相交于A,B两点，求线段AB的长．(Ⅱ)已知圆C的参数方程为(为参数)，当圆心C到直线的距离最大时，求的值.20.（本小题满分12分）某大学为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用男女分层抽样的方法，收集三百位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时），根据这三百个样本数据，每周平均体育运动时间超过4个小时的占百分之七十五，且其中有六十位女生

7、，每周平均体育运动时间不超过4小时的男生有四十五人.（I）请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表；（II）判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时45每周平均体育运动时间超过4小时60总计30021.(本小题满分12分）是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物)，为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与浓度的数据如下表：时间周一周二周三周四周五车流量(万辆)1

8、00102108114116浓度(微克/立方米)7880848890(Ⅰ)根据上表数据，用最小二乘法求出与的线性回归方程；(Ⅱ)若周六同一时段车流量是200万辆，试根据(1)求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为