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《2019-2020学年高二数学下学期阶段试题(一) 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高二数学下学期阶段试题(一)文一、选择题1．已知集合，，则=（）A.B.C.D.2.若过点和的直线与直线平行，则的值为（）．A.B.C.D.3．设p：,q：,则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．如图，等腰直角三角形的斜边长为，分别以三个顶点为圆心，为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域(图中阴影部分)，若在此三角形内随机取一点，则此点取自区域的概率为（）A.B.C.D.5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( )A.cm3B.cm3C.cm3
2、D.cm36.执行如右图所示的程序框图，则输出的值是（）．A.B.C.D.7.若实数，满足，则的最大值为（）A.B.C.D.8．设P是双曲线－＝1(a>0)上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x－2y＝0，F1，F2分别是双曲线的左，右焦点，若
3、PF1
4、＝5，则
5、PF2
6、等于( )A.1或5B.1或9C.1D.99．函数f(x)＝的图象大致为( )A.B.C.D.10．已知抛物线x2＝4y的焦点F和点A(－1,8)，点P为抛物线上一点，则
7、PA
8、＋
9、PF
10、的最小值为( )A.16B.6C.12D.911．有两个不同交点时，则k的取值范围为（）A.B.C.D.12．设函
11、数f(x)的定义域为D，如果对任意的x∈D，存在y∈D，使得f(x)＝－f(y)成立，则称函数f(x)为“☆函数”．给出下列四个函数：①y＝x＋3；②y＝x2－4x＋5；③y＝x3－5；④y＝
12、2x－x2
13、.则其中是“☆函数”的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13．已知平面向量，，与的夹角为，则__________．14．已知，均为锐角，，，则__________．15．曲线在点处的切线的方程为__________．16．直三棱柱，点M,N分别为和的中点，则三棱锥的外接球表面积为___________·三、解答题17．在中，角，，所对的边分别为，，，且
14、.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）已知，的面积为，求的周长.18．已知等差数列，，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.19．是指大气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国标准采用世界卫生组织设定的最宽限值，即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．某城市环保局从该市市区xx上半年每天的监测数据中随机抽取18天的数据作为样本，将监测值绘制成茎叶图如下图所示（十位为茎，个位为叶）．（1）求这18个数据中不超标数据的平均数与方差；（2）在
15、空气质量为一级的数据中，随机抽取2个数据，求其中恰有一个为日均值小于30微克/立方米的数据的概率；（3）以这天的日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按天计算）中约有多少天的空气质量超标.20．如图，四棱锥中，为等边三角形，且平面平面，，，.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积.21．已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程．22．已知函数.（1）若，求的单调区间；（2）若对成立，求实数a的取值范围.一、选择题题号123456789101112选项BB
16、ADCBCDBDBB二、填空题13．214．15．16．三、解答题17．解：（Ⅰ）由及正弦定理得，，，∴，又∵，∴.又∵，∴...............5分（Ⅱ）由，，根据余弦定理得，由的面积为，得.所以，得，所以周长...............10分18．解：（1）设数列的公差为，有，解得，数列的通项公式为：...................6分（2）由，故...............12分19．解：（1）空气质量为不超标数据有10个：26,27,33,34,36,39,42,43,55,65.∴均值，方差..............4分（2）由题目条件可知，
17、空气质量为一级的数据共有4个，分别为26，27，33，34.则由一切可能的结果组成的基本事件空间为={（26，27），（26，33），（26，34），（27，33），（27，34），（33，34）}，共由6个基本事件组成.设“其中恰有一个为日均值小于30微克/立方米的数据”为事件A，则={(26，33），（26，34），（27，33），（27，34）}，共有4个基本事件所以.................10分（3）由题意，一年中空气质量超标的概率，，所以一年（按天计算）中约有天的空气质量超标................
