2019-2020学年高二数学下学期阶段性检测4月试题文

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1、2019-2020学年高二数学下学期阶段性检测4月试题文一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.每小题的四个选项中只有一个正确)1.不等式

2、x-1

3、+

4、x+2

5、³3的解集为()A.(-¥,-2]∪[2,+¥)B.(-¥,-2]∪[1,+¥)C.(-¥,-2]∪[3,+¥)D.(-¥,-1]∪[2,+¥)2.下列函数的导函数为奇函数的是()A.f(x)=B.f(x)=C.f(x)=x3D.f(x)=cosx3.已知命题p:"xÎ(0,),x>sinx;命题q:$xÎR,()x=log0.5x,则下列命题中真命题

6、为()A.ØqB.pÙqC.(Øp)ÙqD.(Øp)Ú(Øq)4.曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为()A.B.2e2C.e2D.e25.设函数f(x)的导函数为f¢(x),且f(x)=x2+2xf¢(1),则f¢(0)=()A.0B.-4C.-2D.26.若二次函数f(x)=ax2+bx+c图象的顶点在第四象限且开口向上,则函数f¢(x)的图象是()7.给出下列结论:①命题“若x=0或y=0,则xy=0”的否命题为“若x¹0或y¹0,则xy¹0”②“a=2”是“直线ax+4y+1=0与直线ax

7、-y-3=0垂直”的充要条件③命题“"xÎR,x-lnx>0”的否定是“$x0ÎR,x0-lnx0£0”④函数f(x)=ex+x的零点在区间(-1,0)内.其中正确结论的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个8.已知命题p:a2³0(aÎR),命题q:函数f(x)=x2-x在区间(0,+¥)上单调递增,则下列命题中为真命题的是()A.pÚqB.pÙqC.(Øp)Ù(Øq)D.(Øp)Úq9.已知函数f(x)=x3+ax2+3x-9在x=-3时取得极值,则a=()A.2B.3C.4D.510.若P(x,y)在椭圆(q为参

8、数)上,则x+2y的取值范围为()A.(-∞,5)B.[5,+¥)C.[-5,5]D.(-¥,-5]11.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如右图所示,则下列结论成立的是()A.a>0,b<0,c>0,d>0B.a>0,b<0,c<0,d>0C.a<0,b<0,c>0,d>0D.a>0,b>0,c>0,d<012.若f(x)=,ef(b)B.f(a)=f(b)C.f(a)1二.填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.请将答案直接填在题中横线上)

9、13.在极坐标系中,若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ＝4cosq于A、B两点,则

10、AB

11、=__.14.已知函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=x+2,则f(1)+f¢(1)=15.直线(t为参数)与圆x2＋y2＝16交于A、B两点,则AB的中点坐标为___．16.若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+¥)上是单调增函数,则实数k的取值范围是______三．解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)已知c＞0,设P:函数y=cx在R上

12、单调递减,Q:不等式x+

13、x-2c

14、＞1的解集为R．如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围．18.(12分)已知直线l:(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的坐标方程为ρ=2cosθ.(1)将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；(2)设点M的直角坐标为(5,),直线l与曲线C的交点为A、B,求

15、MA

16、•

17、MB

18、的值.19.(12分)设函数f(x)=ax3+bx+c(a¹0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f¢(x)的最小值为-12.(1)求a

19、,b,c的值;(2)求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.20.(12分)已知直线l的参数方程为(t为参数),椭圆C的参数方程为(a为参数),在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点A的极坐标为(2,)．(1)求椭圆C的直角坐标方程和点A的直角坐标;(2)直线l与椭圆C交于P、Q两点,求△APQ的面积．21.(12分)设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a、b的值；(2)若对于任意的xÎ[0,3],都有f(x)

20、2.(10分)已知函数f(x)=-x2+ax+4,g(x)=

21、x+1

22、+

23、x-1

24、.(1)当a=1时,求不等式f(x)³g(x)的解集；(2)若不等式f(x)³g(x)的解集包含[-1,1],求a的取值范围.参考答案(卷Ⅰ选择题60分)一.选择题BDBABACADCAC二.填空题2;3;(3,);k³1