2019-2020学年高二数学下学期阶段性检测(4月)试题 理

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1、2019-2020学年高二数学下学期阶段性检测(4月)试题理一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1.已知集合，则()A.A∩B=φB.A∪B=RC.B⊆AD.A⊆B2.若复数满足，则的虚部为()A.4B.C.4iD.i3.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(　　)A．B．C．D．4.已知双曲线：的离心率为，则的渐近线方程为()A.B.C.D.5.执行下图的程序框图，若输入的a

2、,b,k分别为1,2,3，则输出的M=()A.B.C.D.6.在(1－x)5－(1－x)6的展开式中，含x3的项的系数是（）A.－5B.5C.10D.－107.将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有(　　)A．12种B．18种C．24种D．36种8.由曲线，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为(　　)A．B．4C．D．69.已知函数的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝(　　)A．－9或3B．－2或2C．－1或1D．－3或110.已知抛物线C:y2=8x的焦点为

3、F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与抛物线C的一个交点，若=4,则

4、

5、=()A. B. 3C. D. 211.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为()A.6B.4C.6D.412.已知函数，若，则a的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分。13.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市。由此可判断乙去过的城市为.1

6、4.若x，y满足约束条件，则的最大值为_________15.若数列的前n项和为，则数列的通项公式是=______.16.在△ABC中，B＝60°，AC＝，则AB＋2BC的最大值为__________．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（满分10分）设函数f(x)＝

7、x－a

8、＋3x，其中a＞0.(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x

9、x≤－1}，求a的值．18.（满分12分）△ABC的内角的对边分别为a,b,c，已知a=bcosC+csinB。(1)求B；

10、(2)若b=2，求△ABC的面积的最大值。19.（本小题满分12分）已知等差数列的公差d>0，其前n项和为成等比数列．(1)求数列的通项公式；（2）令bn=+n，求数列的前n项和。20.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，CA=CB，，.（Ⅰ）证明AB⊥A1C;（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB=2，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值。21.（本小题满分12分）已知椭圆的焦距为，且C与y轴交于两点．(1)求椭圆C的标准方程及离心率；(2)设P点是椭圆C上的一个动点且在y轴的右侧，直线PA，PB与直线交于M，

11、N两点．若以MN为直径的圆与x轴交于E，F两点，求P点横坐标的取值范围及的最大值．22.（本小题满分共12分）已知函数f(x)=x2+ax+b，g(x)=ex(cx+d)，曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y=4x+2(1)求a,b,c,d的值；(2)若x≥-2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围。答案1.本题主要考查集合的基本运算与集合的表示方法。由或，，解出后可用数轴法将、画在数轴上，可得，则B项正确，其他选项错误。故本题正确答案为B。2.解:.由,得,即.的虚部为.故答案为:B.

12、3.解析:由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是3×3=9种结果，满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组有3种结果，根据古典概型概率公式得到P=  ，故选A．4.C5.解析:本题主要考查流程图。根据该流程图可知，，，，的值经过：，此时不成立跳出循环，输出值为。故本题正确答案为D。6.解:由通项公式可得在的展开式中,含的项的系数是,所以C选项是正确的.7.本题主要考查计数。过程分两步，第一步先排好一列，由于每列字母不同，则只能是，共种排列；第二步根据排好的一列进行排列。假设第一列是，第二列只能是或者共2种。故共有种

13、排列。故本题正确答案为A。8.解析:本题主要考查定积分的简单应用。如图：联立曲线方程和直线方程，可解得交点坐标为，再由根据定积分公式求得面积为。故本题正确答案为C。9.解析:本题主要考查导数在函数中应用。对函数求导，得到函数的增减性和极值，作出函数