2019-2020年高二数学下学期5月阶段性检测试题 文

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1、2019-2020年高二数学下学期5月阶段性检测试题文一、选择题。本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则（）A．B．C．D．2　（）A．B．C．D．3.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）④正四棱锥zhuizhui锥③三棱台②圆锥①正方形A　①②B　①③C　①④D　②④4．函数的定义域为（　　）Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ5将参加数学竞赛的1000名学生编号如下0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50部分，

2、如果第一部分的编号为0001，0002，0003，…，0020，从第一部分随机抽取一个号码为0015，则被抽取的第40个号码为（）A．0040B．0795C．0815D．04206　已知向量，若与垂直，则（）A　B　C　D　47若函数在上是单调函数，则的取值范围是（）ABCD8．函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）9．若，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（）ABCD二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分　　11阅读如图所示的程序框图,则输出的的值是开始结束输出是否12．三个数的

3、大小顺序为13．　两平行线之间的距离为，则14．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于15．圆关于直线对称的圆的方程是16．　若数列的前项和，则此数列的通项公式为17实数满足约束条件则的最小值是18.函数的图象为，如下结论中正确的是(填写正确结论的序号)①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象　三.解答题：（本大题共5小题，共46分）19.公差不为零的等差数列{}中，，又成等比数列.（I）求数列{}的通项公式.（II）设，求数列{}的前项和.20．某数学老师对本校xx届

4、高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1:50进行分层抽样抽取的20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到频率分布表如下：（1）求表中的值及分数在范围内的学生数，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在范围为及格）；（2）从大于等于110分的学生中随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率.21．已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．MSDCBA22．如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．（Ⅰ）证

5、明：平面；（Ⅱ）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．23．如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为,点在边所在直线上．（I）求边所在直线的方程；（II）求矩形外接圆的方程；（III）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．高二数学学业水平测试模拟试题答案一、选择题题号12345678910答案BCDABCCCCD二、填空题11.12.13.-1或114.15.x2+y2=416.2n-1117.18.①②③三、解答题19.20.21.解析：（Ⅰ）．所以的最小正周期为．（Ⅱ）将的图象向右平移个单位，得到函数的

6、图象，．时，，当，即时，，取得最大值2．当，即时，，取得最小值．22.证明:平面平面,平面平面,平面，，平面,平面四边形是直角梯形，,都是等腰直角三角形,平面，平面，,平面（Ⅱ）解:三棱锥与三棱锥的体积相等,由（1）知平面,得,设由,得从而23.解：（I）因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为．又因为点在直线上，所以边所在直线的方程为．．（II）由解得点的坐标为，因为矩形两条对角线的交点为．所以为矩形外接圆的圆心．又．从而矩形外接圆的方程为．（III）因为动圆过点，所以是该圆的半径，又因为动圆与圆外切，所以，即．故点的轨迹是以

7、为焦点，实轴长为的双曲线的左支．因为实半轴长，半焦距．所以虚半轴长．从而动圆的圆心的轨迹方程为．