2019-2020学年高二数学下学期第一次阶段考试试题文

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1、2019-2020学年高二数学下学期第一次阶段考试试题文一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数的共轭复数对应的点在复平面内位于(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知是指数函数；则是增函数”的结论显然是错误的，这是因为(　　)A.小前提错误B.大前提错误C.推理形式错误D.非以上错误3．曲线(θ为参数)的焦点坐标是（）A.(0,±3)B.(±4,0)C.(0

2、,±4)D.(±3,0)4．在极坐标系中，与圆ρ＝4sinθ相切的一条直线的方程为(　　)A.ρcosθ＝2B.ρsinθ＝2C.ρ＝4sin(θ＋)D.ρ＝4sin(θ－)5．在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换后，曲线变为曲线，则曲线的方程为（）A.B.C.D.6．已知为曲线（为参数）上的动点，设为原点，则的最大值是（）A.1B.2C.3D.47．直线（为参数）和圆交于两点，则线段的中点坐标为()A.B.C.D.8．极坐标方程ρcosθ＝2sin2θ表示的图象为(　　)A.一条射线和一个圆B.

3、两条直线C.一条直线和一个圆D.一个圆9．已知圆锥曲线的参数方程为：（为参数），则的离心率为()A.B.1C.D.10．在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是（）A.B.C.D.11．函数不存在极值点，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．已知定义在上的奇函数可导，导函数为，当时，恒有

4、，令，则满足的实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13．如图所示的程序框图中，输出的的值为__________．14．直线（为参数）的斜率为______.15．“开心辞典”中有这样一个问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数。现给出一组数：…，则第8个数可以是__________．n=n+216．已知函数，其中，若过原点且斜率为的直线与曲线相切，则的值为________.第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）17．已知复数()，且为纯虚数.（1

5、）求复数；（2）若，求复数的模.18．若都是正实数，且.求证：与中至少有一个成立.19．在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）过点且与直线平行的直线交于,两点，求线段的距离．20．在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：．（

6、1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求此最小值．21．已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）函数在上是减函数，求实数的取值范围.22．已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程及的极值；（2）若，求的取值范围.xx高二第二学期文数阶段考一选择题答案:DBCAADBCABCD1．D【解析】复数z＝＝＝＝＋i，则复数z的共轭复数为＝－i，所以复数z的共轭复数对应的点的坐标是，该点位于第四象限，选D.2．A【解析】“指数函数都是增函数”是错

7、误的,即大前提错误,故选A.3．A【解析】消去参数可得曲线的直角坐标方程为，据此可得曲线的焦点坐标是(0,±4).本题选择A选项.4．A【解析】圆ρ＝4sinθ的直角坐标方程为x2＋(y－2)2＝4，直线ρcosθ＝2的直角坐标方程为x＝2，圆x2＋(y－2)2＝4与直线x＝2显然相切．5．A【解析】把代入曲线，可得，化为，即为曲线的方程，故选A.6．D【解析】从曲线的参数方程中消去，则有，故曲线为圆，而，故的最大值为，选D．7．D【解析】将直线参数方程代入圆方程得，所以线段的中点对应参数为，坐

8、标为，选D.8．C【解析】由ρcosθ＝4sinθcosθ，得cosθ＝0或ρ＝4sinθ.即θ＝kπ＋或x2＋y2＝4y，所以方程表示的是一条直线和一个圆．9．A【解析】两式相减消去参数得，它是等轴双曲线，故离心率为，选A10．B【解析】从平面图形到空间图形的类比，三角形类比空间中的三棱锥，线段的长度类比图形的面积，于是猜想.考点：类比推理.11．D【解析】函数的定义域为,函数不存在极值点，即在没有实数根,,故选D.12．D【解析】因为，所以当时，，所以在单调递减，又为奇函数，所以为偶函数，因