2019-2020学年高二数学下学期第三学月考试试题文

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1、2019-2020学年高二数学下学期第三学月考试试题文一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）若是纯虚数，则实数的值为（A）（B）（C）（D）（2）已知的取值如下表，从所得的散点图分析，与线性相关，且，则题(5)图开始n≤8是n＝n+1否输出Sn＝1,S＝0S＝S+2n结束（3）已知函数，则（A）（B）（C）（D）（4）直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）（A）（B）（C）（D）（5）执行如题(5)图所示的程序框图，输出的结果为（A）（B）（C）（D）（6）某几何体的三视图如题(6)图所示，则这个几何体的表

2、面积为题(6)图121正视图侧视图俯视图（A）（B）（C）（D）（7）已知函数的图象经过点，且对任意实数，恒成立，则（A）（B）（C）（D）（8）三个实数成等比数列，若有成立，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）（9）已知直线与曲线相切于点，则（A）（B）（C）（D）（10）已知，点到两点、距离之差的绝对值为，设点的轨迹为，过作且交曲线于点、，若是直角三角形，则的值为（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相对应位置上．（11）直线与直线互相垂直，则实数．（12）已知集合，，则．（13）在平面区域内任取一点，若满足的概率等于，则b的值是

3、．（14）将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD的外接球的体积为．（15）已知中，，，，是上一动点，则的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（16）（本小题满分13分）设公比大于1的等比数列的前项和为，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和．（17）（本小题满分13分）已知函数，．（Ⅰ）求的值域；（Ⅱ）记的内角的对边分别为，若，求的值．（18）（本小题满分13分）甲袋中装有个编号分别为的红球，乙袋中装有个编号分别为的白球，个球的大小形状完全相同．（Ⅰ）若从甲、乙两袋中各

4、随机地摸出个球，写出所有可能结果，并求摸出的个球编号相同的概率；（Ⅱ）若把甲袋中的球全部倒入乙袋，再从乙袋中随机地摸出个球，求摸出的个球编号之和为奇数的概率．（19）（本小题满分12分）PABCD题(19)图如题(19)图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若，为的中点，求四面体的体积．文科数学试题参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1～5DDADC6～10CADCB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相对应位置上．11.12.13.114.15.

5、三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设数列的公比为，由已知，得即，解得故数列的通项为…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，∴，∴是以为首项，以为公差的等差数列∴，．…………13分17.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）…………4分，，，所以函数的值域是；…………7分（Ⅱ）由得,即又因为,所以，所以,即.因为，所以由正弦定理,得，故…………10分当当…………13分18．（本小题满分13分）解：记甲袋中的3个球为，乙袋中的3个球为（Ⅰ）所有可能结果为：，共9种其中编号相同的有2种，所以所求概率为；…………6分（Ⅱ）所有可能结果除

6、了上述的9种，还要加上，共15种其中编号之和为奇数的有9种，所以所求概率为．…………13分19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）面,面面…………6分（Ⅱ）……12分