2019-2020学年高二数学下学期第三学月考试试题理

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1、2019-2020学年高二数学下学期第三学月考试试题理本卷分第Ⅰ卷(选择题、填空题)和第Ⅱ卷解答题两部分，满分150分.考试用时间120分钟.注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上；2．第I卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。答在第Ⅰ卷上不得分；3．考试结束，考生只需将第Ⅱ卷（含答卷）交回。一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的．）１.若集合，，则=（

2、）A．B．C．D．2.命题方程有实根，则是：（）A．方程无实根B．方程无实根C．不存在实数，使方程无实根D．至多有一个实数，使方程有实根3.等差数列中，如果，，则数列前9项的和为（）A．297B．144C．99D．664.下列各式中，最小值等于2的是（）A．B．　　C．　D．6.已知分别是椭圆的左，右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．7.某程序框图如图1所示，若该程序运行后输出的值是,则（）　　　　　8.数列共有12

3、项，其中，，，且，则满足这种条件的不同数列的个数为（）16884761529.（）A.B.C.D.10.定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．11.设复数，其中，则______．12.若展开式的常数项是60，则常数a的值为．13.如图2，棱形的边长为2，,M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为．PEABCD图3O图2考生

4、注意：14、15、16三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.14.如图3，是圆的切线，切点为，直线与圆交于，两点，的平分线分别交弦，于，两点，已知，，则的值为．15.已知直线与圆相交于AB，则以AB为直径的圆的面积为．16.设f(x)＝2

5、x

6、－

7、x＋3

8、，若关于x的不等式f(x)＋

9、2t－3

10、≤0有解，则参数t的取值范围为________．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分13分）设，其中，曲线在点处的切线与

11、直线.（Ⅰ）确定的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值.18.（本小题满分13分）某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金。（Ⅰ）求员工甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与期望；（Ⅱ）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？19．（本小题满

12、分13分）如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，侧棱SA⊥底面ABCD，过A作AE垂直SB交SB于E点，作AH垂直SD交SD于H点，平面AEH交SC于K点，且AB=1，SA=2．（Ⅰ）证明E、H在以AK为直径的圆上，且当点P是SA上任一点时，试求的最小值；（Ⅱ）求平面AEKH与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．20.（本小题满分12分）（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）．