2019-2020学年高二数学下学期3月月考试题理

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1、2019-2020学年高二数学下学期3月月考试题理一.选择题1.“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于（　　）A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理2.复数的共轭复数为()A.,B.,C.D.3.定积分(2x＋ex)dx的值为(　　)A．e＋2B．e＋1C．eD．e－14.若复数满足为虚数单位），则（）A.B.C.D.5.已知曲线y=2x2上一点A（2，8），则A处的切线斜率为（　　）A．4B．16C．8D．26.从集合{1,2,3,4,5}中任取2个不同的数，作为直线Ax＋By＝0的系数，

2、则形成不同的直线最多有(　　)A．18条B．20条C．25条D．10条7.积分（）．A．B．C．D．8.5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为()A.72　　B.48　　　C.24　　D.609.已知函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（﹣1）=4，则a的值是（　　）A．B．C．D．10.右图是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，给出下列命题：①－3是函数y＝f(x)的极小值点；②－1是函数y＝f(x)的极小值点；③y＝f(x)在x＝0处切线的斜率小于零；④y＝f(x)在区间(

3、－3，1)上单调递增．则正确命题的序号是A．①④　　B．①②　　C．②③　　D．③④11.将正偶数按如图规律排列，第21行中，从左向右，第5个数是（　　）A．806B．808C．810D．81212.对于在上可导的任意函数，若其导函数为，且满足，则必有（）A．B．C．D．二.填空题13.函数的单调递减区间为　　．14.已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是.15.曲线与直线所围成的区域的面积为.16.由这六个数字组成_____个没有重复数字的六位奇数.三.解答题（每题10分）17.实数分别取什么数值时？复数与复数互

4、为共轭复数；对应的点在轴上方．18.已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=0处的切线为l：4x+y﹣5=0，若x=﹣2时，y=f（x）有极值．（1）求a，b，c的值；（2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值．19.（本题满分12分）已知复数满足：且是纯虚数，求复数.20.已知函数f(x)＝lnx－，其中a∈R．(1)当a＝2时，求函数的图象在点(1，f(1))处的切线方程；(2)如果对于任意x∈(1，＋∞)，都有f(x)＞－x＋2，求a的取值范围．试卷答案1.A2.B3.C4.D5.

5、C6.A7.B8.C9.C10.A11.C12.C13.(0,1)14.a<015.16.48017.解：(1)根据共轭复数的定义得　解之得m＝1.(2)根据复数z对应点在x轴上方可得m2－2m－15＞0，解之得m＜－3或m＞5.18.解：（1）由f（x）=x3+ax2+bx+c，得：f′（x）=3x2+2ax+b，当x=0时，切线l的斜率为﹣4，可得b=﹣4①，当x=﹣2时，y=f（x）有极值，得f′（﹣2）=0，∴12﹣4a+b=0②，由①②得：a=2，b=﹣4，由于切点的横坐标为x=0，∴f（0）=5，∴c=5，∴a

6、=2，b=﹣4，c=5．（2）由（1）得f（x）=x3+2x2﹣4x+5，∴f′（x）=3x2+4x﹣4，令f′（x）=0，解得：x=﹣2或x=，当x变化时，y′，y的值及变化如下表：x﹣3（﹣3，﹣2）﹣2（﹣2，）（，1）1y′+0﹣0+y8递增13递减递增4∴y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值为13，最小值为．19.设①又是纯虚数，且②解①②可得或者或者20.(1)当时，由已知得f(x)＝lnx－，故f′(x)＝，所以f′(1)＝1＋2＝3，又因为f(1)＝ln1－2＝－2，所以函数f(x)的图象在点(1，f(1)

7、)处的切线方程为y＋2＝3(x－1)，即；(2)由，得，又，故．设函数，则．因为，所以，，所以当时，，故函数在上单调递增．所以当时，．因为对于任意，都有成立，所以对于任意，都有成立．所以a≤－1．