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《2019-2020学年高二数学下学期3月月考试题 理 (III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高二数学下学期3月月考试题理(III)一、单选题（每题5分，共60分）1．设则等于()A.B.C.D．不存在2．抛物线在点的切线的倾斜角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°3．函数在上的最小值为（）A.2B.-2C.0D.-44．设函数的导函数为，且，则等于（）A．0B．-4C．-2D．25．设是虚数单位，如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数的值为（）A．B．C．3D．6.已知点A（l，2）在函数f（x）=ax3的图象上，则过点A的曲线C：y=f（x）的切线方程
2、是（ ）A.6x﹣y﹣4=0B.x﹣4y+7=0C.6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0D.6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=07．函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如下图所示，则函数在开区间内有极大值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．9．函数的图像在点（1，-2）处的切线方程为（）A．B．C．D．10．函数的单调递减区间为（）A．（-1,1）B．C．（0,1）D．11．若，则的大小关系为（）A．B．C．D．12．在中，分别为所对的边，若函数有极值点
3、，则的范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13．14．设若，则_____________．15.已知函数，，对于任意、．不等式恒成立，则正数的最小值为__________．16．若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为__________．.三.解答题17(10分）已知，且在处取得极值．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求在上的最值．18（12分）．已知函数.（1）求函数的最小值；（2）若对任意的恒成立，求实数t的取值范围.19（12分）．已知函数，（1）若曲线在点处的切线方程为，求；（
4、2）求函数的极值.20（12分）．已知函数，其中，且在处取得极值.（1）求的值；（2）求函数的单调区间.21（12分）．已知函数（1）求的单调区间；（2）当时，若恒成立，求的取值范围.22（12分）．已知f(x)＝ex(x3＋mx2－2x＋2)．(1)假设m＝－2，求f(x)的极大值与极小值；(2)是否存在实数m，使f(x)在[-2,-1]上单调递增？如果存在，求m的取值范围；如果不存在，请说明理由．参考答案1．A【解析】试题分析：因为函数有极大值和极小值，所以有两个不同的实数根，而解得或.考点：
5、本小题主要考查导数的计算和应用.点评：解决本小题的关键在于将存在极值问题转化为二次函数根的存在问题，解决问题时要注意转化思想的灵活应用.2．C【解析】试题分析：复数的模长为,所以，故选C考点：复数模长计算.3．A【解析】若函数是R上的单调函数,只需恒成立,即△=4−12m⩽0,∴m⩾.故选A.点睛：本题考查导数和函数的单调性的关系；已知函数在某区间上单调时，往往转化为导函数恒为正或恒为负，如：为上的单调递增函数，所以恒成立，而不要错误认为“恒成立”，若只是求函数的增区间可直接令即可.4．A【解析】
6、,因为函数在内存在单调递减区间，在内成立，，所以实数的取值范围是，故选A.【方法点晴】本题主要考查“分离常数”在解题中的应用及利用单调性求参数的范围，属于中档题.利用单调性求参数的范围的常见方法：①视参数为已知数，依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参数需注意若函数在区间上是单调的，则该函数在此区间的任意子集上也是单调的;②利用导数转化为不等式或恒成立问题求参数范围，本题是利用方法①求解的．5．B【解析】因为函数存在两个极值点,则===0有二不等根;即函数与的图像有
7、2个交点;k,则,所以;=,解得;即当时,与相切,此时有1个交点;而与的图像有2个交点,所以;即实数的取值范围是.故选B.6．A【解析】由知，,构造函数，则，易知在R上单调递增，且任一点处斜率比相应点的斜率大，又，知0，故作出及的草图，如下：通过图像分析的解集为，故选A点睛：构造函数，通过分析与的图像关系，作出图像，是解决本题的关键.7．D【解析】试题分析：因为，故选D.考点：复数的运算.8．C【解析】试题分析：复数，所以在复平面内对应的点为在第四象限内，所以A错误；其共轭复数为，所以B错误；当为
8、纯虚数时，，所以C正确；，所以D错误，故选C.考点：复数的运算与复数的有关概念.9．A【解析】试题分析：把已知的等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．解：由z（1+i）=3+i，得，∴，故选：A．考点：复数代数形式的乘除运算．10．C【解析】试题分析：∵，∴，则，∴曲线在点处的切线方程为即，令，解得，∴曲线在点处的切线与y轴交点的纵坐标是9，故选C.考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．11．A【解析】试题分析：，选A.考点：复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算
