2019-2020学年高二数学4月月考试题理 (III)

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1、2019-2020学年高二数学4月月考试题理(III)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.方程的解集为（）A．4B．14C．4或6D．14或22.从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人，则不同的选派方法共有（）A．60种B．48种C．30种D．10种3.设随机变量，且，，则（）A．，B．，C．，D．，4.的展开式的第4项的系数为（）A．B．C．D．5.已知，且，则等于（）A．0.1B．0.2C．0.6D．0.86.设，为两个事件，若事件和同时发生的

2、概率为，在事件发生的条件下，事件发生的概率为，则事件发生的概率为（）A．B．C．D．7.函数的导数是（）A．B．C．D．8.下列说法错误的是（）A．回归直线过样本点的中心B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C．对分类变量与，随机变量卡方的观测值越大，则判断“与有关系”的把握程度越小D．在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量就平均增加0.2个单位9.用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且比1000大的奇数共有（）A．36个B．48个C．66个D．72个10.已知，，若，则的值为（）A．35B．20C．5D．

3、-511.在荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在叶上，则跳三次之后停在叶上的概率是（）A．B．C．D．12.已知，则（）A．253B．248C．238D．233二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上.13.已知展开式中的各项系数的和与其各个二项式系数的和之比为128，则的值为．14.已知曲线在点处的瞬时变化率为-8，则点的坐标为．15.在“心连心”活动中，5名党员被分配到甲、乙、丙三个村子进行入户走

4、访，每个村子至少安排1名党员参加，且，两名党员必须在同一个村子，则不同分配方法的种数为．16.已知函数，则的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.有6个球，其中3个一样的黑球，红、白、蓝球各1个.现从中取出4个球排成一列，共有多少种不同的排法？18.已知曲线在点处的切线方程是.（1）求，的值；（2）如果曲线的某一切线与直线：垂直，求切点坐标与切线的方程.19.已知展开式中第5项是常数项.（1）求的值；（2）求展开式中所有有理项.20.某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示.据统计，随机变量的概率

5、分布如下表所示.01230.10.3（1）求的值和的数学期望；（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.21.响应“文化强国建设”号召，某市把社区图书阅览室建设增列为重要的民生工程.为了解市民阅读需求，随机抽取市民200人做调查，统计显示，男士喜欢阅读古典文学的有64人，不喜欢的有56人；女士喜欢阅读古典文学的有36人，不喜欢的有44人.（1）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系？（2）为引导市民积极参与阅读，有关部门牵头举办市读书交流会，从这200人中筛选出5

6、名男代表和4名女代表，其中有3名男代表和2名女代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男代表和2名女代表参加交流会，记为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数，求的分布列及数学期望.附：，其中.参考数据：0.500.400.250.150.100.050.4550.7081.3232.0722.7063.84122.菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但蔬菜上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水（单位：千克）清洗蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药（单位：微克）的统计表：123455854392910（1

7、）在答题纸的坐标系中，描出散点图，并判断变量与是正相关还是负相关；（2）若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，令，计算平均值与，完成以下表格（填在答题卡中），求出与的回归方程.（，保留两位有效数字）：14916255854392910（3）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请评估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据）（附：对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，）答案一、选择题1-5:CCAAA6-10:BBCDD11、12：AD二、填空

8、题13.714.15.3616.1三、解答题17.解：分三类：若取1个黑球和另外三个球，排四个