2019-2020年高二数学4月月考试题理(III)

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1、2019-2020年高二数学4月月考试题理(III)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.下列说法正确的是（）A．叫做函数在区间的平均变化率B．导数是一个常数C．函数的导数D．以上说法都不对2.某种作物种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（）A.100B.20

2、0C.300D.4003.如果散点图中所有的样本点都落在一条斜率为2的直线上，则等于（）A.1B.2C.0D.不能确定4.箱中有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第四次取球之后停止的概率为（）A.B.C.D.5.二项式的展开式中的常数项是第几项（）A.10B.11C.12D.136.已知直线是的切线，则的值为（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.已知离散型随机变量满足的概率分布列如下：135P0.50.2则其方差等于（）A.1B.0.6C.2.

3、44D.2.48.在的展开式中，若第七项系数最大，则的值可能等于（）ABCD9.函数f(x)＝(　　)A．在(0,2)上单调递减B．在(－∞，0)和(2，＋∞)上单调递增C．在(0,2)上单调递增D．在(－∞，0)和(2，＋∞)上单调递减10.在1，2，3，4，5，6，7的任一排列中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有（）A.576B.720C.864D.115211.设随机变量服从正态分布，且函数没有零点的概率为，则EMBEDEquation.DSMT4为（）A.1B.4C.2D.不能确定12.

4、设函数在上均可导，且EMBEDEquation.DSMT4，则当时，有（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．13.4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中一个运动队，不同报法的种数是________(用数字作答).14.已知随机变量X，Y满足：X+Y=8，且X~B(10，0.6)，则D(X)+E(Y)=.15在的二项展开式中，所有二项式系数之和为(用数字作答).16.抛掷红、蓝两颗骰子

5、，设事件A为“蓝色骰子的点数为4或6"；事件B为“两颗骰子的点数之和大干8”求事件A发生时，事件B发生的概率是________.二、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（10分）设函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3处的导数为0．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程．18.（12分）泰华中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科与理科的情况

6、如下表所示：男女文科25理科103（Ⅰ）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为泰华中学的高二学生选报文理科与性别有关？注：19.（12分）已知的展开式中的x的一次项的系数为19；（1）求f(x)展开式中x2项的系数的最小值；（2）当x2项系数最小时，求展开式中x7项的系数.20.（12分）去年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车

7、驾驶人因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人有一个停车休息的场所.交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行省籍询问一次，询问结果如图3所示：(Ⅰ)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？(Ⅱ)在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求抽取的2名驾驶人员中四川籍人数的分布列及其均值（即数学期望）.21.（12分）已知函数

8、.(1)讨论函数的单调区间;(2)设函数在区间内是减函数,求的取值范围．22.（12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.EMBEDEquation.DSMT446.65636.8289.81.61469108.8表中，=（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一