2019-2020年高二数学4月月考试题(III)

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1、2019-2020年高二数学4月月考试题(III)一、选择题：1.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（）A．11B．12C．13D.142、已知函数，则（）A、B、C、D、3．在8件同类产品中，有5件正品，3件次品，从中任意抽取4件，下列事件中的必然事件是（　　）A．4件都是正品B．至少有一件次品C．4件都是次品D．至少有一件正品4、函数在内有极小值，则实数的取值范围（）A、B、C、D、5．已知x与y之间的一组数据：x0123ym35.

2、57A．1　　　B．0.85　　　C．0.7　　　D．0.56、已知函数在处的极值为10，则（）A、或18B、C、18D、17或187.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则所得的两个点数和不小于10的概率为()A．B．C．D．8．设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（　　）A．B．C．D．9.若，则函数有零点的概率为（）A．B．C．D．10、某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）A．甲运动员得分的极差大

3、于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定11、已知定义在上的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．或12、已知函数的两个极值分别为和，若和分别在区间与内，则的取值范围为（）A、B、C、D、二、填空题：13.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黑球的概率是14．已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=x+3，则：f（1）+f′（1）=　

4、　　．15．若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为　　　　16.已知函数是定义在R上的偶函数，，则不等式的解集三、解答题：17、（本小题满分10分）已知函数，．若在处与直线相切．（1）求的值；（2）求在上的极值．18.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据34562．5344．5（）（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤．试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品

5、的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？19．已知f（x）=ex﹣ax﹣1．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）若f（x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围．20.（本小题满分12分）在我校进行的选修课结业考试中，所有选修“数学与逻辑”的同学都同时也选修了“阅读与表达”的课程，选修“阅读与表达”的同学都同时也选修了“数学与逻辑”的课程.选修课结业成绩分为A,B,C,D,E五个等级.某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人，（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；（2）现在从“数学与逻辑”

6、科目的成绩为A和D的考生中随机抽取两人，则求抽到的两名考生都是成绩为A的考生的概率.21.某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：分数分组[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150]文科频数24833理科频数3712208（1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；（2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：文理失分文理概念1530其它520问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同

7、有关？（本题可以参考独立性检验临界值表：）（0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中.22.(本小题满分12分)已知函数().(1)当时,求函数在上的最大值及相应的值;(2)当时,恒成立，求实数的取值范围高二学年月考数学文科试题答案一、选择题：BCDDDCDDADCC二、填空题：13.0.3214.51516三、解答题：17、（1）．由函数在处与直线相切，得，即，解得：．（2）由（1）得：，定义

8、域为．此时，，令，解得，令，得．所以在上单调递增，在