2019-2020年高二数学3月月考试题理(III)

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1、2019-2020年高二数学3月月考试题理(III)注意事项：1．本试题第I卷（选择题）和第II卷两部分，全卷共150分,时间120分钟．2．第I卷必须使用2B铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净．3．第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效．一．选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题只有1个答案正确)1．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极

2、值点.以上推理中：()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确2．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是()A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度3．某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得()A.当时，该命题不成立B.当时，该命题成立C.当时，该命题成立D.当时，该命题不成立4．若在上可导，，则()A

3、.B.C.D.5．在平面几何中有如下结论：正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则=()A.B.C.D.6．函数的图象大致是()A.B.C.D.7．,则等于()A．-1B．0C．1D．28．如右图是函数的大致图象，则等于()A．B．C．D．9．正整数按右表的规律排列,则上起第行，左起第列的数应为()A．B．C．D．10．设是定义在R上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集为()A．（－1，0）∪（1，+）B．（－1，0）∪（

4、0，1）C．（－，－1）∪（1，+）D．（－，－1）∪（0，1）11．若点是曲线上任意一点,则点到直线的最小值为()A．1B．C．D．12．关于函数，下列说法错误的是()A.是的极小值点B.函数有且只有1个零点C.存在正实数，使得恒成立D.对任意两个正实数，且，若，则第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.设，则函数的单调递增区间是．14．如图，函数的图象在点处的切线方程是，则．15．已知函数.若函数在上是增函数，则的取值范围是.16．已知函数的定义域为，部分对应值

5、如表，的导函数的图象如右图所示，-10451221下列关于的命题：①函数是周期函数；②函数在上减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值是4；④当时，函数有4个零点；⑤函数的零点个数可能为0，1，2，3，4．其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）．三、解答题（本大题共6题，第17题10分，其余每题12分，共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知，且，求证：．18．已知函数（1）求函数的极值；（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程.19.设函数.（1）求的单调区间

6、；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.20．已知数列满足，，试比较与的大小并证明.21．已知函数.（Ⅰ）若，试判断在定义域内的单调性；（Ⅱ）若在上的最小值为，求的值；（Ⅲ）若在上恒成立，求的取值范围.22．设函数．（1）求函数的单调区间；（2）当时，设函数，若对于使成立，求实数的取值范围．