2019-2020学年高二数学下学期3月月考试题 理(无答案)

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1、2019-2020学年高二数学下学期3月月考试题理(无答案)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中有且只有一个正确.）1．若函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈(a,b)，的值为()A．f′(x0)B．2f′(x0)C．-2f′(x0)D．02．函数的导数是()A．B．C．D．3．函数f(x)＝x3－1在区间[1,m]上的平均变化率为7，则m的值为()A．2B．3C．4D．54．已知直线y=kx是曲线y=ex的切线，则实数k的值为()A．B．C．D．5．函数f(x

2、)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a等于()A．2B．3C．4D．56．函数的一个单调递增区间是()A．B．C．D．7．设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为()A．B．C．D．8．函数f(x)=4x-x4在x∈[-1,2]上的最大值、最小值分别是()A．f(1)与f(-1)B．f(1)与f(2)C．f(-1)与f(2)D．f(2)与f(-1)9．()A．B．C．D．10．设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V，则其表面积最小时，底面边长为()A．B．C．D．11．设

3、函数=,其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是()A．B．C．D．12．当x∈[-2,1]时，不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．曲线y=x3及直线y=2x围成的图形面积是________.14．已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是________.15．若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线，则b=________.16．已知函

4、数f(x)＝x2＋(x≠0，常数a∈R)．若函数f(x)在[2，＋∞)上是单调递增的，a的取值范围是________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝lnx－．证明：当x＞1时，f(x)＜x－1．18．(本小题满分12分)已知曲线y＝x3＋．(1)求曲线在点P(2，4)处的切线方程；(2)求斜率为4的曲线的切线方程．19．(本小题满分12分)设函数f(x)＝xea--x＋bx，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的

5、切线方程为y＝(e－1)x＋4．(1)求a，b的值；(2)求f(x)的单调区间．20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax3＋bx＋c在点x＝2处取得极值c－16．(1)求a，b的值；(2)若f(x)有极小值2，求f(x)在［-3,3］上的最大值．21．(本小题满分12分)设函数．(1)若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围；(2)已知当恒成立，求实数的取值范围．22．(本小题满分12分)已知，，，其中是自然常数，．(1)讨论时，的单调性、极值；(2)求证：在(1)的条件下，；(3)是否存在实数

6、，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．