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《2019-2020学年高二数学1月月考试题 理(无答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高二数学1月月考试题理(无答案)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知命题p：∀x∈R，x≥1，那么命题非p为( )A．∀x∈R，x≤1B．∃x0∈R，x0＜1C．∀x∈R，x≤－1D．∃x0∈R，x0＜－12.“x2=4”是“x=2”的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．若抛物线的准线方程为x＝1，焦点坐标为(－1,0)，则抛物线的方程是( )A．y2＝2x B．
2、y2＝－2xC．y2＝4xD．y2＝－4x4.已知空间向量a=(1，n，2)，b=(-2，1，2)，若2a-b与b垂直，则
3、a
4、= ( )A.B.C.D.5.已知双曲线的渐近线方程为y=±x，焦点坐标为(-4，0)，(4，0)，则双曲线方程为 ( )A.-=1 B.-=1C.-=1D.-=16.已知A(2，1，0)，点B在平面xOz内，若直线AB的方向向量是(3，-1，2)，则点B的坐标是 ( )A.(5，0，2)B.(1，-2，2)C.(2，0，5)D.(2，-2，1)7.命题“∀x∈[1,2]，x2－a
5、≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )A.a≥4B.a≤4C.a≥5D.a≤58．设双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y＝x2＋1相切，则该双曲线的离心率等于( )A.B．2C.D.9.已知抛物线y2＝4x的焦点为F，点P是抛物线上的动点，又有点A(4,2)，则
6、PA
7、＋
8、PF
9、的最小值为 ( )A.2B.4C.5D.710．如图，空间四边形OABC中，＝a，＝b，＝c，点M在OA上，且＝2，N为BC中点，则等于( )A.a＋b＋cB．－a＋b＋cC.a＋b－cD．－a＋b－c11.若F1，F2
10、为双曲线C：－y2＝1的左、右焦点，点P在双曲线C上，∠F1PF2＝60°，则点P到x轴的距离为( )A.B.C. D.12．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①a1＋c1＝a2＋c2；②a1
11、－c1＝a2－c2；③c1a2>a1c2；④<.其中正确式子的序号是( )A．①③B．②③C．①④D．②④二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知A(0，－4)，B(3,2)，抛物线y2＝x上的点到直线AB的最短距离为________．14．已知空间三点的坐标为A(1,5，－2)，B(2,4,1)，C(p,3，q＋2)，若A，B，C三点共线，则p＋q＝________.15.已知命题p：∃x0∈R，ax＋x0＋≤0.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是________.16.椭圆C：+=1(a>
12、b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上任一点，且
13、
14、·
15、
16、的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中c=，则椭圆的离心率e的取值范围为_______.三．解答题17．(本小题满分12分)设向量a＝(3,5，－4)，b＝(2,1,8)，计算2a＋3b,3a－2b，a·b，并确定λ，μ满足的条件，使λa＋μb与z轴垂直．18．(本小题满分12分)命题p：x2－4mx＋1＝0有实数解，命题q：∃x0∈R，使得mx－2x0－1＞0成立．(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题q为真命题，求实数m的
17、取值范围；(3)若命题非p∨非q为真命题，且命题p∨q为真命题，求实数m的取值范围．19．(本小题满分12分)如图所示，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.(1)求异面直线BF与DE所成的角的大小；(2)证明平面AMD⊥平面CDE；(3)求二面角A－CD－E的余弦值．20.(12分)已知双曲线x2-2y2=2的左、右焦点分别为F1，F2，动点P满足
18、PF1
19、+
20、PF2
21、=4.(1)求动点P的轨迹E的方程.(2)若M是曲线E上的一个动点，
22、求
23、MF2
24、的最小值，并说明理由.21．(本小题满分12分)设椭圆C：＋＝1(a>b>0)过点(0，4)，离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)求过点(3，0)且斜率为的直线被椭圆C所截线段的中点坐标．22.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)，四点P1(1,1)，P2(0,1)，P3(－1，)，P4(1，)中恰有三点在椭圆C上.(1
