内蒙古2020学年高二数学上学期期末考试试题文

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1、高二数学上学期期末考试试题文一、选择题（共12题，每题5分）1、“”的否定为（）A.B.C.D.2、抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．3、执行如图所示的程序框图，输出的值为()A.B.C.D.x24568y30405060704、已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如上对应数据；根据上表可得回归方程，计算得，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为A.75万元B.85万元C.99万元D.105万元5、设，若，则=（）A、．B．1C、D.ln2156、用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20

2、的样本，将160名学生随机地从1～160进行编号，并按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号153～160号），若按等距的规则从第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签法确定的号码是（）A.5B.4C.7D.67、欧阳修在《卖油翁》中写道:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿”,可见卖油翁的技艺之高超,若铜钱直径3cm,中间有边长为1cm的正方形小孔,随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),则油恰好落入孔中的概率是(　　)A.B.C.D.8、从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2球，

3、那么互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有1个黑球与都是黑球B.至少有1个黑球与至少有1个红球C.至少有1个黑球与都是红球D.恰有1个黑球与恰有2个黑球9、设函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10、若k∈R，则“k＞1”是方程“”表示椭圆的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11、已知抛物线的准线过椭圆的左焦点，且准线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，△AOB的面积为，则椭圆的离心率为（　　）A.B.C.D.12、已知函数的定义域为，是的导函数，且满足，则不等

4、式的解集为（）15A.B.C.D.二、填空题（共4题，每题5分）13、某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n＝________.14、曲线在点处的切线方程是__________．15、椭圆E：内有一点P(2,1)，则经过P并且以P为中点的弦所在直线方程为__________________．16、已知：对任意实数都有恒成立，：，如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围．三、解答题（共6题）17、（10分）甲、乙两位

5、学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加的5次预赛成绩记录如下：甲：82，82，79，95，87乙：95，75，80，90，85（1）求甲、乙两人的成绩的平均数与方差；（2）若现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适说明理由？18、（12分）已知函数在处取得极值．（1）确定a的值；（2）若，讨论g（x）的单调性．19（12分）已知双曲线C：（a>b>0)的一个焦点为离心率为.15（1）求双曲线C的标准方程；（2）若动点P(x0,y0)为双曲线外一点，且点P到双曲线C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。20、（12

6、分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.21、如图，椭圆E：+=1（a＞b＞0）经过点A（0，﹣1），且离心率为．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A）

7、，证明：直线AP与AQ斜率之和为2.1522、已知函数．（1）求函数的单调区间及极值；（2）对，成立，求实数的取值范围．15答案1-5、ADCBB6-10、DCDAB11-12、BA13、8014、15、x＋2y－4＝0　16、（-10,0）∪[2,4)17、（1）甲乙的平均分分别为85分，85分；（2）我认为选择甲比较好，因为甲乙的平均分一样，证明平均成绩一样，但是甲的方差小于乙的方差，则证明甲的成绩更稳定。18、（1），因为f（x）在处取得极值，所以，即，得．经验证成立．（2）由（1）得，故，当时，x=0，x=-1，或x=-4

8、，当时，即-40，g（x）为增函数；当时，即x<-4，或-1