2016年江西省临川一中高三上学期期中考试数学（文）试题 解析版

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1、2016届江西省临川一中高三上学期期中考试数学（文）试题及解析一、选择题（题型注释）1．已知集合，，则（）．A．B．C．D．答案：B试题分析：因为，，所以，故选B．考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算．2．设是等差数列的前项和，若，则=（）．A．5B．7C．9D．11答案：A试题分析：因为，所以，所以，故选A．考点：1、等差数列的性质；2、等差数列的前项和．3．已知菱形的边长为，，则（）A．B．C．D．答案：D试题分析：，故选D．考点：1、向量的加减法；2、向量的数量积．4．若函数不是单调函数，则实数的取

2、值范围是（）．A．B．C．D．答案：C试题分析：由题意知，，要使函数不是单调函数，则需方程在上有解，即，所以，故选C．考点：利用导数研究函数的单调性．5．三角形的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则（）A．B．C．D．答案：B试题分析：因为成等比数列，所以．又，则，所以＝，故选B．考点：1、等比数列的性质；2、余弦定理．6．设定义在上的奇函数满足，则的解集为（）A．B．C．D．答案：B试题分析：令，则的解集为．因为是定义在上的奇函数，所以的解集为，即或，解得，即的解集为，故选B．考点：1、不等式的解集；2、函

3、数的奇偶性．7．函数的图像大致是（）．答案：B试题分析：因为，所以，而当时，，故选B．考点：三角函数的图象与性质．8．8．函数的图像经过怎样的平移变换得到函数的图像（）．A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度答案：B试题分析：因为，所以将函数向左平移个单位长度即可得到函数的图象，故选A．考点：三角函数图象的平移变换．9．在中，为的对边，且，则（）．A．成等差数列B．成等差数列C．成等比数列D．成等比数列答案：D试题分析：＝＝＋＋＝，即，所以成等比数列，故选D．考

4、点：1、两角和与差的余弦；2、二倍角；3、正弦定理．10．周期为4的奇函数在上的解析式为，则（）A．B．C．D．答案：B试题分析：因为函数是周期为4的奇函数，所以，，所以，故选B．考点：1、分段函数；2、函数的周期性与奇偶性．11．下列命题中，正确的是（）．A．存在，使得B．“”是“”的充要条件C．若，则D．若函数在有极值，则或答案：C试题分析：A中，令，则，所以在为增函数，所以，即，所以不存在，使得，不正确；B中当时，不成立，不正确；D中，，则有，解得或，而当时，，此时函数无极值，故D不正确；C正确，故选C．

5、考点：1、命题真假的判定；2、充分条件与必要条件的判定；3、函数的极值．【易错点睛】判断选项A中命题时会直观误认为函数与函数有交点，进而认为是正确的；判断选项B时，由“”推导“”时会忽视的符号；判断D中命题时，会忽视所求得的值进行极值验证．12．设是定义在上的偶函数，对，都有，且当时，．若在区间内关于的方程恰有3个不同实根，则的取值范围是（）A．B．C．D．答案：A试题分析：由，得，所以函数是周期为4的函数．又是偶函数，且时，＝，所以时，．方程在内有三个根，即函数与函数在内有三个交点，作出函数与图像如图所示，则

6、两个图像在内恰有三个交点的条件是，解得，故选B．考点：1、指数函数与对数函数的图象与性质；2、函数的零点与方程根的关系；3、不等式的解法．【方法点睛】方程的根为对应函数的零点，而函数的零点通常还可转化为两个函数的交点，因此求解函数的零点个数通常有两种方法：（1）直接法，即求解出所有的零点；（2）数形结合法，即转化为原函数的图象与轴的交点个数或分解为两个函数相等，进而判断两个函数图象的交点个数，此法往往更实用．而函数函数的图象要求正确，特别是关键点的作法．二、填空题（题型注释）13．设，，若，则=．答案：试题分析

7、：因为，所以，解得，所以＝．考点：1、平面向量垂直的充要条件；2、平面向量的模．14．已知为锐角，，则________．答案：试题分析：因为为锐角，所以，所以＝＝．因为所以，所以，所以．考点：两角和与差的余弦．15．若函数在区间上恒有，则关于的不等式的解集为_______．答案：试题分析：因为，所以．又函数在区间上恒有，所以，所以函数在定义域内为减函数，所以不等式等价于，解得．考点：1、函数的单调性；2、不等式的解法．【方法点睛】对于带有函数符号“”的不等式，通常不能直接求解，主要有两种途径：（1）利用函数的单

8、调性，去掉函数符号“”，转化为代数不等式求解；（2）利用数形结合法，即通过作出所涉及到的图象，根据图象位置进行直观求解．16．已知函数，若存在使得函数的值域为，则实数的取值范围是．答案：因为在上是减函数，所以，由函数为值域知，解得．令，则＝，知在上为减函数，在为增函数．又由，得，且，则必有．如图所示．易知．试题分析：考点：1、函数的定义域与值域；2、函数的单调性；3、函数图象的应用；4