2016年江西省临川区第一中学高三上学期期中考试文数试题 解析版

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1、第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（).【答案】B考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算．2.设是等差数列的前项和，若，则=().A．5B．7C．9D．11【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，所以，故选A．考点：1、等差数列的性质；2、等差数列的前项和．3.已知菱形的边长为，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：，故选D．考点：1、向量的加减法；2、向量的数量积．4.若函数不是

2、单调函数，则实数的取值范围是（）.A．B．C．D．【答案】C考点：利用导数研究函数的单调性．5.三角形的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为成等比数列，所以．又，则，所以＝，故选B．考点：1、等比数列的性质；2、余弦定理．6.设定义在上的奇函数满足，则的解集为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：令，则的解集为．因为是定义在上的奇函数，所以的解集为，即或，解得，即的解集为，故选B．考点：1、不等式的解集；2、函数的奇偶性．7.7.函数的图像大

3、致是（）.【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，而当时，，故选B．考点：三角函数的图象与性质．8.函数的图像经过怎样的平移变换得到函数的图像（）.A．向左平移个单位长度　　B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度　　D．向右平移个单位长度【答案】B考点：三角函数图象的平移变换．9.在中，为的对边，且，则（）.A．成等差数列B.成等差数列C.成等比数列D.成等比数列【答案】D【解析】试题分析：＝＝＋＋＝，即，所以成等比数列，故选D．考点：1、两角和与差的余弦；2、二倍角；3、正弦定理．10.周期为4的

4、奇函数在上的解析式为，则（)A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为函数是周期为4的奇函数，所以，，所以，故选B．考点：1、分段函数；2、函数的周期性与奇偶性.11.下列命题中，正确的是（）.A．存在，使得B．“”是“”的充要条件C．若，则D．若函数在有极值，则或【答案】C考点：1、命题真假的判定；2、充分条件与必要条件的判定；3、函数的极值．【易错点睛】判断选项A中命题时会直观误认为函数与函数有交点，进而认为是正确的；判断选项B时，由“”推导“”时会忽视的符号；判断D中命题时，会忽视所求得的值进

5、行极值验证．12.设是定义在上的偶函数,对,都有,且当时,.若在区间内关于的方程恰有3个不同实根,则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由，得，所以函数是周期为4的函数．又是偶函数，且时，＝，所以时，．方程在内有三个根，即函数与函数在内有三个交点，作出函数与图像如图所示，则两个图像在内恰有三个交点的条件是，解得，故选B．考点：1、指数函数与对数函数的图象与性质；2、函数的零点与方程根的关系；3、不等式的解法．【方法点睛】方程的根为对应函数的零点，而函数的零点通常还可转化为两个函数的

6、交点，因此求解函数的零点个数通常有两种方法：（1）直接法，即求解出所有的零点；（2）数形结合法，即转化为原函数的图象与轴的交点个数或分解为两个函数相等，进而判断两个函数图象的交点个数，此法往往更实用．而函数函数的图象要求正确，特别是关键点的作法．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.设，，若，则=.【答案】考点：1、平面向量垂直的充要条件；2、平面向量的模．14.已知为锐角，，则________.【答案】【解析】试题分析：因为为锐角，所以，所以＝＝．因为所以，所以，

7、所以．考点：两角和与差的余弦．15.若函数在区间上恒有，则关于的不等式的解集为_______.【答案】考点：1、函数的单调性；2、不等式的解法．【方法点睛】对于带有函数符号“”的不等式，通常不能直接求解，主要有两种途径：（1）利用函数的单调性，去掉函数符号“”，转化为代数不等式求解；（2）利用数形结合法，即通过作出所涉及到的图象，根据图象位置进行直观求解．16.已知函数，若存在使得函数的值域为，则实数的取值范围是.【答案】【解析】因为在上是减函数，所以，由函数为值域知，解得．令，则＝，知在上为减函数，在为

8、增函数．又由，得，且，则必有．如图所示．易知．试题分析：考点：1、函数的定义域与值域；2、函数的单调性；3、函数图象的应用；4、分段函数．【易错点晴】本题解答如果不能正确作出函数的图象就无法利用数形结合法直观求解，同时如果确定出函数图象后，不能正确求得切线的取值范围也不能得到正确的结果，因此解答本题的关键是求出的范围，不然会误认为．三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满