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《2018年江西省抚州市临川区第一中学高三上学期期中考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届江西省抚州市临川区第一中学高三上学期期中考试数学(理)试题(解析版)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数Z]=i,勺=1+匚，则复数z=zrz2在复平面内对应的点到原点的距离是()【答案】B【解析】・・・Z1=i,Z2=1+i,・・・Z=Z].Z2=i(l+i)=_l+i,・・・复数z=z】•z?在复平面内对应的点的坐标为(-1,1),到原点的距离是故选B.k](k22.设集合M=]x
2、x=-+-,kN=!x
3、x=-+-kEZ'贝lj()36(63A.M=NB
4、.M：NC.N：MD.MAN=0【答案】Bk]1k21u[解析】因为x=-+-=-(2k+l),x=—+—=-(k+2),kWZ,所以M士N,故选B.3666363.下列命题中为真命题的是()A.命题“若x>y,贝ljx>
5、y
6、"的逆命题B.命题“若x>l,则x2>lw的否命题C.命题"若x=l,贝!)x2+X—2=的否命题D.命题“若x2>0,贝収>1”的逆否命题【答案】A【解析】命题“若x>y,则x>
7、y
8、”的逆命题为“若x>
9、y
10、,则x>y”因为x>
11、y
12、>y,所以为真命题；命题“若x>l,则,>1”的否命题为“若xG,则,三1”，因为-2
13、b所以为假命题；命题“若x=l,则x2+x-2=0的否命题为“若x半1,则/+*・2¥0”，因为当x=-2Btx24-x-2=0,所以为假命题；命题“若/>0,则x>l”为假命题，所以其逆否命题为假命题，因此选A4.己知角满足sin(-+-)=-,则cos(0+-)的值为()9999【答案】D【解析】••血匕+》=孑••血£+??=亍l~cos(e+訓=§,所以cos(e+?=§,故选D.5.设函数丫=f(x),xGR,“y=
14、f(x)
15、是偶函数”是“y=f(x)的图象关于原点对称”()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B
16、【解析】若y=f(x)的图象关于原点对称，函数为奇函数，f(-x)=-f(x)对于函数y=
17、f(x)
18、,有R-x)
19、=
20、-f(x)
21、=
22、f(x)
23、,说明y=
24、f(x)
25、为偶函数，而函数y=
26、f(x)
27、,是偶函数，y=f(x)的图象未必关于原点对称,如y=
28、x］是偶函数，而y=x?的图象并不关于原点对称，所以“y=
29、f(x)
30、是偶函数”是“y=f(x)的图象关于原点对称”成立的必要不充分条件，选B.6.设数列他｝的前n项和为S”若2,Sn,3知成等差数列，则的值是()A.-243B.243C.-162D.-242【答案】D【解析】由题意得2,Sn,3an成等差数列，所W
31、2Sn=2+3aI1^Sn=l-l-^n,3当n=1时,a】=S]=1+尹之1=-2,当nN2时，％=Sn-Sn_i=1+产=3an-r所以数列｛%｝表示以-2为首项，以3为公比的等比数列，所以S,=—"I)=_242,故选D.51-37.在AABC中，B=60°,AC=4丽，AC边上的高为2,贝ijAABC的内切圆半径r=(A.2&B.2(&-1)C.血-1D.2(电+1)【答案】B【解析】rtlS=-x4J3x2=-AB•BC•sinB^>AB•BC=16又由余弦定理22AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=(AB+BC)2-3AB•BC=>AB+BC=
32、4&丄1厂18©li由S=-x4^x2=歹(AB+BC+CA)^>r=_匕；厶厅=2丫2-2选B.点睛：1.选用正弦定理或余弦定理的原则在解有关三角形的题目时，要冇意识地考虑用哪个定理更适合，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息.2.(1)运用余弦定理时，要注意整体思想的运用.(2)在已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其它边角的问题时，首先必须判断是否有解，如果有解，是一解还是两解，注意“大边对大角”在判定中的应用.&已知f(x)=x3»若xW[1,2]时，f(x?-ax)+f(l-x)S0，则的取值范围是()33A.a<1B.a>1C.a>-D
33、・a<-22【答案】c【解析】因为函数f(x)=X?是在(-叫+8)上单调递增的奇函数，所以f(x?.ax)+f(l-x)<0可化简为f(x2-ax)<-f(l-x)=f(x-l),B
34、Jx2-ax(x+—1jmax，又y=x+—133在xe[l,2]上单调递增，•••yinax=-,a2-，故选C.点睛:本题考查函数的奇偶性和单调性的应用，属于中档题目.题目中给出的函数f(x)=x先判断出是定义在R上单调递增的奇函数，对原不等式进行移项化简，成为二次不等式的恒成立问题，通过对不等式
