江西省临川一中2015届高三数学上学期期中试题 文

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1、江西省临川一中2015届高三数学上学期期中试题文44.已知中，三个内角的对边分别为，若的面积为，且，则等于（）A.B.C.D.5.若，，则的值为（）A.正数B.负数C.非负数D.与的值有关6.定义在上的奇函数满足：当时，，则方程的实根的个数为（）A．1B.2C.3D.57.若曲线上存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知点是所在平面内一点，且满足，设的面积为，则的面积为()A.B.C.D.9.已知的最大值为，最小值为，的最大值为，最小值为，则（）A.B.C.D.10.设函数，将的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则

2、的最小值等于（）A.B.3C.6D.9-6-11.为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为（）A.奇函数B.偶函数C.增函数D.周期函数12.记函数的最大值为M,最小值为m，则的值为()A.B.C.D.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知函数，，则的最小值为_____________.14．设为实数，且，则____________________15．设函数，集合，在直角坐标系中，集合A所表示的区域的面积为___________________.16.设的内角的对边分别为，则下列命题正确的是______________（1）若，则；

3、（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则（5），则。三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分）已知函数.（Ⅰ）若不等式的解集是，求实数的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围．-6-18.(本小题满分12分）设的内角的对边分别为，且。（1）求角A的大小；（2）若，求的周长的取值范围。19.(本小题满分12分）将函数在区间内的全部零点按从小到大的顺序排成数列，（1）求数列的通项公式；（2）令，其中，求数列的前项和。20.(本小题满分12分）如图，在三棱柱中，⊥底面，且△为

4、正三角形，，为的中点．(1)求证:直线∥平面；(2)求三棱锥的体积．-6-21.(本小题满分12分）如图，已知抛物线上点到焦点的距离为3，直线交抛物线于两点，且满足。圆是以为圆心，为直径的圆。(1)求抛物线和圆的方程；(2)设点为圆上的任意一动点，求当动点到直线的距离最大时的直线方程。22.(本小题满分12分）已知函数（其中，）.（Ⅰ）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，求函数在上的最大值和最小值；（Ⅲ）当时，求证：对于任意大于1的正整数，都有.-6-20.（1）略（2）21.解：（1）由题意得2+=3，得p=2，所以抛物线和圆的方程分别为：

5、；（2）直线方程为：22.解：（Ⅰ），----------------------1分函数在上为增函数，对任意恒成立.对任意恒成立，即对任意恒成立.时，，所求正实数的取值范围是.（Ⅱ）当时，，当时，，故在上单调递减；当时，，故在上单调递增；-----------4分-6--6-