2016年河北省邢台二中等七校高三（上）第二次联考数学试卷（文科）解析版

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1、2015-2016学年河北省邢台二中等七校高三（上）第二次联考数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．（5分）（2016•衡阳县模拟）若集合A={x

2、2x＜5}，集合B={﹣1，0，1，3}，则A∩B等于（　　）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，3}D．{﹣1，0，1，3}2．（5分）（2016•衡阳县模拟）若复数z=+a的实部为2，则复数z的虚部是（　　）A．﹣iB．﹣3C．1D．23．（5分）（2016•广西一模）已知双曲线﹣=1（b＞0）的离心率等于b，则该双曲线的焦距为（　　）A

3、．2B．2C．6D．84．（5分）（2015秋•日喀则市校级期末）若命题“∃x∈R，使得sinxcosx＞m”是真命题，则m的值可以是（　　）A．﹣B．1C．D．5．（5分）（2016•延边州模拟）袋子中装有大小相同的5个小球，分别有2个红球3个白球，现从中随机抽取2个小球，则这2个球中既有红球也有白球的概率为（　　）A．B．C．D．6．（5分）（2015秋•日喀则市校级期末）已知，是不共线向量，=m+2，=n﹣，且mn≠0，若∥，则等于（　　）A．﹣B．C．﹣2D．27．（5分）（2015秋•日喀则市校级期末）古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺

4、，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，该女子所需的天数至少为（　　）A．7B．8C．9D．108．（5分）（2015秋•日喀则市校级期末）如图是一个程序框图，则输出的n的值是（　　）A．29B．31C．61D．639．（5分）（2015秋•泰安期末）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，

5、φ

6、≤），其图象与直线y=﹣1相邻两个交点的距离为π．若f（x）＞1对任意x∈（﹣，）恒成立，则φ的取值范围是（　　）A．[，]B．[，]C．[，]D

7、．（，]10．（5分）（2015秋•日喀则市校级期末）若函数f（x）=x3﹣（1+）x2+2bx在区间[﹣3，1]上不是单调函数，则函数f（x）在R上的极小值为（　　）A．2b﹣B．b﹣C．0D．b2﹣b311．（5分）（2016•衡阳二模）某几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，面积最小的面与底面的面积之比为（　　）A．B．C．D．12．（5分）（2016•浦城县模拟）已知函数f（x）=，且函数g（x）=loga（x2+x+2）（a＞0，且a≠1）在[﹣，1]上的最大值为2，若对任意x1∈[﹣1，2]，存在x2∈[0，3]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是

8、（　　）A．（﹣∞，﹣]B．（﹣∞，]C．[，+∞）D．[﹣，+∞]　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）（2015秋•日喀则市校级期末）已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S5=5a4﹣10，则数列{an}的公差等于______．14．（5分）（2015秋•日喀则市校级期末）如果实数x，y满足条件，则z=x+3y的最小值为______．15．（5分）（2015秋•日喀则市校级期末）已知直线2ax﹣by+14=0（a＞0，b＞0），且该直线上的点A（﹣1，2）始终落在圈（x﹣a+1）2+（y+b﹣2）2=25的内部或圆上，则的取值范围为______．

9、16．（5分）（2016•北海一模）已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为______．　三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）（2016春•沧州校级期末）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asinB=﹣bsin（A+）．（1）求A；（2）若△ABC的面积S=c2，求sinC的值．18．（12分）（2016•延边州模拟）下表是高三某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果统计如下：月份910111

10、21历史（x分）7981838587政治（y分）7779798283（1）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差（2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关，根据上表提供的数据，求两个变量x、y的线性回归方程=x+（附：==，=y﹣x）19．（12分）（2014•荆门模拟）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F分别是A1C1，BC的中点．（1）证明：平面AEB⊥平面BB1C1C；（2）证明：C1F