广东省珠海一中等六校高三(上)第二次联考数学试卷(文科).pdf

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1、2012-2013学年广东省珠海一中等六校高三（上）第二次联考数学试卷（文科）一．选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1．（5分）函数f（x）=的定义域为（）A．（0，3）B．（﹣∞，0）∪（0，3）C．（﹣∞，0）∪（0，3]D．{x∈R

2、x≠0，x≠3}考点：函数的定义域及其求法．专题：常规题型．分析：根据函数的结构得到不等式组，求交集得定义域．解答：解：根据题意有，解得：x≤3，且x≠0，故函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，3]，故选C．点评：本题

3、考察函数定义域的求解，属基础题．做该类题目注意不要漏限制条件，解不等式组时细心．2．（5分）复数1﹣（i为虚数单位）在复平面上对应的点的坐标是（）A．（1，1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：计算题．分析：通过复数i的幂运算，化简复数为a+bi的形式，即可判断复数在复平面上对应的点的坐标．解答：解：因为复数1﹣=1+=1﹣i，在复平面上对应的点的坐标为（1，﹣1）．故选B．点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的几何意义，考查计算能力．3．（5分）“a=

4、1”是“（a﹣1）（a﹣2）=0”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：阅读型．分析：判断出“a=1”成立能推出“（a﹣1）（a﹣2）=0”成立，反之“（a﹣1）（a﹣2）=0”成立，推不出“a=1”一定成立，利用充要条件的有关定义得到选项．解答：解：若“a=1”成立则有“（a﹣1）（a﹣2）=0”成立，反之若“（a﹣1）（a﹣2）=0”成立，得到a=1或a=2，推不出“a=1”一定成立，所以“a=1”是“（a﹣1）（a﹣2）=

5、0”成立的充分不必要条件，故选A．点评：本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，然后前后相互推一下，利用充要条件的有关定义进行判断，属于基础题．4．（5分）（2012•台州一模）tan330°=（）A．B．C．D．考点：诱导公式的作用．专题：计算题．分析：直接利用诱导公式求解即可．解答：解：因为tan330°=tan（360°﹣30°）=﹣tan30°=．故选D．点评：本题考查诱导公式的运算，考查计算能力．5．（5分）图为函数f（x）=ax，f（x）=ax，f（x）=logx在同一直角坐标系下的

6、部分图象，则下列结论正11223确的是（）A．a＞1＞a＞a＞0B．a＞1＞a＞a＞0C．a＞a＞1＞a＞0D．a＞a＞1＞a＞0312321123213考点：对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：在图中，做出直线x=1可得a＞a．再由指数函数的单调性可得a＞a＞1．由对数函数的单调性可得0＜1212a＜1，综合可得结论．3解答：解：在图中，做出直线x=1可得a＞a．12再由指数函数函数f（x）=ax与f（x）=ax，在定义域内是增函数，可得a＞a＞1．112212由于对数函数f（x

7、）=在定义域（0，+∞）上是减函数，可得0＜a＜1．33综上可得a＞a＞1＞a＞0，123故选C．点评：本题主要考查指数函数、对数函数的图象和性质的综合应用，属于基础题．6．（5分）若f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是定义在R上的偶函数，则b的值为（）A．﹣1B．0C．1D．无法确定考点：函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：利用偶函数的图象关于y轴对称及二次函数图象的对称性即可求解．解答：解：因为f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是定义在R上的偶函数，所以函数f（x）的图象关于y轴对称，即﹣=0，所以

8、b=0．故选B．点评：本题考查了偶函数的性质，图象关于y轴对称．解决本题注意结合图象进行分析．7．（5分）在1和256之间顺次插入三个数a，b，c，使1，a，b，c，256成一个等比数列，则这5个数之积为（）A．218B．219C．220D．221考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：根据等比数列的性质得到第一项与第五项之积等于b的平方，且a的平方等于1与b的积，得到b为正数，即可求出b的值，从而可求出这五个数之积．解答：解：因为1，a，b，c，256成等比数列根据等比数列的性质得：b2=ac=1×

9、256，a2=1×b＞0，则b=16，ac=256∴这5个数之积为256×256×16=28×28×24=220故选C．点评：本题主要考查了等比数列的性质，熟练掌握等比数列性质是解本题的关键，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．8．（5分）若函数f（x）=x3﹣x+1在区间（a，b）（a，b是整数，且b﹣a=1）上有一个零点，则