广东省珠海一中等六校高三第二次联考(文科)数学试题.pdf

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1、广东省珠海一中等六校2013届高三第二次联考（文科）数学试题命题：中山纪念中学周建刚参考学校：惠州一中广州二中东莞中学中山纪中深圳实验珠海一中本试题共4页，20小题，满分150分，考试用时120分钟一．选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的3x1.函数f(x)的定义域为（）xA．(0,3)B．(,0)U(0,3)C．(,0)U(0,3]D．xRx0,x312.复数1(i为虚数单位）在复平面上对应的点的坐标是（）i3A．(1,1)B．(1,1)C．

2、(1,1)D．(1,1)3.“x1”是“(x1)(x2)0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件4.tan330°的值为（）33Ａ．Ｂ．3Ｃ．Ｄ．3335.下图为函数f(x)ax，f(x)ax，f(x)logx在同一直角坐标系下的部分图象，则下列结11223a3论正确的是（）yf(x)1A.a1aa033122.5B.a1aa02f(x)32121.51C.aa1a01230.5xD.aa1a021O1234562130.5f(x)316

3、.若f(x)ax2bxc(a0)是定义在R上的偶函数,则b的值为（）A．1B．0C．D．无法确定7.在和256之间顺次插入三个数a,b,c，使1,a,b,c,256成一个等比数列，则这5个数之积为（）．．A．218B．219C．220D．2218.若函数f(x)x3x1在区间(a,b)（a,b是整数，且ba1）上有一个零点，则ab的值为（）A．3B．2C．2D．3uuuruuur9.如右图所示的方格纸中有定点O,P,Q,E,F,G,H，则OPOQ（）uuurGA．FOFuuurEB．OGuuuurC．OH

4、OuuurD．EOQPH10.如图，将等比数列a的前6项填入一个三角形的顶点及各边中点的位置，且在图中每个三角n形的顶点所填的三项也成等比数列，数列a的前2013项和S4026,则满足nanan的n的值n2013n为（）A．2B．3C．2013D．4026二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分logx(x0)11.已知函数f(x)2，则f(0)3x(x0)112.已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a1,b3,cosB，则sinA2rrr13.已知

5、a

6、1，

7、b

8、

9、2，(ab)a，则a与b夹角为114.已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x均有f(x2)f(x)，且f(x)在区间0,2上有2表达式f(x)x22x，则函数f(x)在区间[3,2]上的表达式为f(x)_______________三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.（本小题满分12分）已知函数f(x)cos2xsin2x（1）求f(x)的最大值和最小正周期；5（2）设,[0,]，f(),f()2，求sin()的值2282

10、216.（本小题满分12分）rr已知a(sin,cos)、b(3,1)rr（1）若a//b，求tan的值；rr（2）若f()ab，ABC的三个内角A,B,C对应的三条边分别为a、b、c，且af(0)，uuuruuurbf()，cf()，求ABAC。6317.（本小题满分14分）在等比数列{a}中，公比q1，且满足aaa28，a2是a与a的等差中项.n234324（1）求数列a的通项公式；nlogabSn（2）若b，且数列的前n的和为S，求数列的前n的和Tn2n5nnnn

11、18.（本小题满分14分）31aab1n4n14n1已知数列{a}，{b}满足a2，b1，且（n≥2），数列{c}满足nn1113nbab1n4n14n1cabnnn（1）求c和c的值，12（2）求证：数列{c}为等差数列，并求出数列{c}的通项公式nn1111（3）设数列{c}的前n和为S，求证：L1nnSSSS123n19.（本小题满分14分）已知函数f(x)x22tx1，g(x)blnx，其中b,t为实数（1）若f(x)在区间[3,4]为单调函数，求实数的取值范围（2）

12、当t1时，讨论函数h(x)f(x)g(x)在定义域内的单调性20.（本小题满分14分）已知三次函数f(x)ax3bx2cxd(a、b、c、dR)为奇函数，且在点(1,f(1))的切线方程为y3x2(1