2016-2017届安徽省百校论坛高三（上）第二次联考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2016-2017学年安徽省百校论坛高三(上)第二次联考数学试卷(文科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)若集合A={x

2、-4

3、x)二空」在点(1,f(1))处切线的斜率为1,则实数a的值为()x+1A.丄B.卫C・仝D・222435.(5分)已知命题p：Vxe(1,+8),log?(x+2)-2>o,则下列叙述正确的是()2XA.—'p为：VxE(1,+°°),

4、og3(x+2)-二-WO2XB.「p为：(1,+°°),log3(x+2)-—<02XC.「p为：3xe(-oo,i],

5、0g3(x+2)^02XD.「p是假命题6.(5分)已知sin(込■-x)=—cos(x-—),则tan(x-匹)等于()3226A.丄B.卫3C・一坐D.一坐69637.(5分)若AABC的内角A,B

6、,C所对的边分别为a,b,c,已知2bsin2A=3asinB,且c二2b,则2等于()bA/OA/J—J—A.MB•丄2C・v2D・^3238.(5分)己知等差数列{aj的前n项和为Sn,.S3a3=a6+4，贝ij/za2l,点（x°,y0）刊，点x

7、D±一点，且AE=-1aB+BC，AB=2BC=4,ZBAD=60°,则疋•西2等于（）A.丄B.丄C・2D・3223.（5分）将函数f（x）=sin2x的图彖向右平移（

8、）（O<0<—）个单位后得到函数g（x）的2图象，若g（x）在区间［0,2L］上单调递增，且函数g（x）的最大负零点在区间（旦，旦）636上，则4)的取值范围是()a.［A,2L］b.［匹,竺)c.［2L,2L］d.(2L,2L］12461263644.(5分)已知函数f(x)是奇函数，当x<0,f(x)=-x2+x,若不等式f(x)-x^2logax(a>0且a^l)对VxG(0,里］恒成

9、立，则实数a的取值范围是()2A.(0,丄］B.［丄，1)C.(0,丄］D.［丄，丄］U(1,+8)24242二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）<.5兀x孑介S1H~-—，尺05.（5分）已知函数f（x）=<］,贝iJf［f（3V3）l=•y-log3x,x>06.（5分）已知非零向量3,b满足2

10、a

11、=3b,a®（a-2b）=b2,则3与b的夹角的余弦值为•7.（5分）已知函数f（x）=--sin2x,则当f（x）取最小值时cos2x的值为.8cos2x+l68.（5分）已知函数｛aj满足如+1二6点［,且ai二1,则数列的前20项和为2

12、j+3an+l三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）9.（10分）在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2sinA=acosB,b=jg・(2)若c=2,求sinC；(2)求AABC面积的最大值.1.(12分)已知函数f(x)=/3sin2x-2cos2x+l.(1)求函数f(x)在区间［-2£,2L)上的值域；122(2)设Q,P€(0,芈)，f讣q弔)器，碍)求sin(a-p)的值.2z121J2J52.(12分)已知等比数列｛aj的前n项和为Sn，且2网,Sn,a成等差数列(neN*).(1)求a的

13、值及数列｛巧｝的通项公式；(2)若bn二(1-an)log2(玄咼心)，求数列｛亠｝的前n项和口・bn3.(12分)如图，在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinAcosC+csinAcosA=丄c,3D为AC边上一点.(1)若c=2b=4,Sabcd—，求DC的长.3(2)若D是AC的中点，且cosB二空艮，BD二姙，求AABC的最短边的边长.4.(12分)已知函数f(x)=2x3-ax2+&(1)若f(x)<0对Vxe［l,2］恒成立，求实数a的取值范围；(2)是否存在整数a,使得函数g(x)=f(x)+4ax2-12a2x+3a3-

14、8在区间(0,1)上存在极小值，若存在