2016-2017届福建省四地六校联考高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）

《2016-2017届福建省四地六校联考高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016-2017学年福建省四地六校联考高三（上）第二次月考数学试卷（文科）　一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A={x

2、log2x＞0}，B={x

3、x＜1}，则（　　）A．A∩B=∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B2．（5分）i是虚数单位，若z（i+1）=i，则

4、z

5、等于（　　）A．1B．C．D．3．（5分）设函数f（x）为偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x，则f（﹣）=（　　）A．﹣B．C．2D．﹣24．（5分）已知命题p：∀x∈R，3

6、2x+1＞0，命题q：“0＜x＜2”是“log2x＜1”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）A．￢pB．p∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∨q5．（5分）如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，D是边BC的中点，则值为（　　）A．1B．C．﹣1D．6．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（　　）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位7．（5分）已知△ABC中，内角A，B，C的

7、对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，a=3，则△ABC的周长的最大值为（　　）A．2B．6C．D．98．（5分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（　　）A．24里B．12里C．6里D．3里9．（5分）已知O为坐标原点，点M坐标为（﹣2，1），在平面区域上取一点N

8、，则使

9、MN

10、为最小值时点N的坐标是（　　）A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（2，0）10．（5分）在四面体S﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC=，SA=SC=2，SB=，则该四面体外接球的表面积是（　　）A．B．C．24πD．6π11．（5分）已知函数f（x）=x3+x2+ax．若g（x）=，对存在x1∈[，2]，存在x2∈[，2]，使f′（x1）≤g（x2）成立，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣]B．（﹣∞，﹣8]C．（﹣∞，﹣]D．（﹣∞，﹣8]12．（5分）已知函数f（x）=，函数g（x）=

11、f（x）﹣2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）A．[﹣1，1）B．[0，2]C．[﹣2，2）D．[﹣1，2）　二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.13．（5分）若α∈（0，），且sin2α+cos2α=，则tanα=　　．14．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为　　．15．（5分）设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：①若m∥l，且m⊥α．则l⊥α；②若m∥l，且m∥α．则l∥α；③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l

12、∥m∥n；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n且n∥β，则l∥m．其中正确命题的序号是　　．16．（5分）设数列{an}的通项公式为an=n2+bn，若数列{an}是单调递增数列，则实数b的取值范围为　　．　三．解答题（本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（12分）已知向量=（2sinx，cosx），=（cosx，2cosx），函数f（x）=（Ι）求函数f（x）的最小正周期；（ΙΙ）当时，求函数f（x）的最大值与最小值．18．（12分）已知等比数列{an}的公比为q（q≠1），等差数

13、列{bn}的公差也为q，且a1+2a2=3a3．（Ι）求q的值；（II）若数列{bn}的首项为2，其前n项和为Tn，当n≥2时，试比较bn与Tn的大小．19．（12分）如图，已知△ABC和△EBC是边长为2的正三角形，平面EBC⊥平面ABC，AD⊥平面ABC，且．（Ι）证明：AD∥平面EBC；（II）求三棱锥E﹣ABD的体积．20．（12分）已知某渔船在渔港O的南偏东60°方向，距离渔港约160海里的B处出现险情，此时在渔港的正上方恰好有一架海事巡逻飞机A接到渔船的求救信号，海事巡逻飞机迅速将情况通知了在C处的渔政船并要求

14、其迅速赶往出事地点施救．若海事巡逻飞机测得渔船B的俯角为68.20°，测得渔政船C的俯角为63.43°，且渔政船位于渔船的北偏东60°方向上．（Ⅰ）计算渔政船C与渔港O的距离；（Ⅱ）若渔政船以每小时25海里的速度直线行驶，能否在3小时内赶到出事地点？（参考数据：sin68.20°≈0.93，tan68.