福建省四地六校联考2017届高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）

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1、2016-2017学年福建省四地六校联考高三(上)第二次月考数学试卷(理科)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.设集合M={x

2、x-x2=0},N={x

3、ln(1-x)<0},则MUN=()A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(8,1]2.已知等差数列{aj前9项和为27,a10=8,则a99=()A.100B・99C・98D・97i13.已知圧壬，c=log32,贝()Zb-□A.b>a>cB.c>b>aC.b>c>aD.a>b>c4.已知cos(e+—)=4，则sin28

4、的值等于()zbZzA・一诰B・C.一祭D.祭252525255•设数列{aj是公比为q的等比数列，则"0(2a+b)丄b‘则

5、b

6、=()A・乎B.迈C・2D・2a/2jr&在AABC中，若ZXABC的面积为2頁，B—,则雨•衣二()A.4B.-4C・2

7、D.-29.定义域为R的奇函数f(x)满足f(4-x)+f(x)=0,当-22,则x>l或y>l；若p/q为假命题，则()A.函数f(x)为R上增函数B.函数f(x)为R上减函数C.函数f(x)在R上单调性不确定D.命题q为假命题12.已知函数f(x)=｛盘’M，满足条件：对于任意的非零实数X】，存在唯一的非零实数X2(x2^xi),使得f(xi)=f(x2).当二f(4b)成立时，则实

8、数a+b=()A.^/2+3B.5C・a/2+3D.1二、填空题：(本大题4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡相应位置).13・定积分Jgsinxdx=・14.设等比数列｛巧｝满足ai+a3=20,a2+a4=10,则盯时彳…巧的最大值为・15.如图，为测量山高I,选择A和另一座山的山顶

9、PA

10、为测量观测点.从AABC点测得MB=MC点的仰角ZMAN=75°,从A点测得C点的仰角ZCAB二30。以及ZMAC二75°,从C点测得ZMCA=60°.已知山高BC=80m,则山高MN二(m).16•德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的

11、函数fCx)=(o：鴛蠶称为狄利克雷函數关于函数f(x)有以下四个命题:①f(f(x))=1;②函数f(x)是奇函数③任意一个非零无理数T,f(x+T)=f(x)对任意xeR恒成立；④存在三个点A(xi，f(xj),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3)),使得AABC为等边三角形.其中真命题的序号为・(写出所有正确命题的序号).三、解答题：(本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知等差数列｛aj满足:a1=2,且巧，a3,比3成等比数列.(I)求数列｛%｝的通项公式.(II)记Sn为数列｛%｝的前项n和，是否存

12、在正整数n,使得Sn>40n+600?若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.兀18.已知定义在只上的函数f(x)=Acos(u)x+4>)(A>0,u)>0,竹丨冬迈")，满足：最大值为2,其图象相邻两个最低点Z间距离为II,且函数f(x)的图象关JT于点(迈，0)对称.(I)求f(x)的解析式；(II)若向量a=(f(x-辛)，(*，-2cosx),x€[-^扌-，,设函数g(x)=a-b+-^,求函数g(x)的值域.19.记Sn为数列｛aj的前项n和,已知an>0,an2-2Sn=2-an(nEN*)(I)求数列｛%｝的通项公式.(II)设bn-

13、求数列｛bj的前项n和Tn・20.AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB.(I)求B；(II)若BC=6,AC边上的中线BD的长为7,求AABC的面积.21.设函数f(x)=ex-3-x-ax2.(I)当a二0时，求f(x)的单调区间;(II)当x20时，f(x)2-2,求实数a的取值范围.［选修4・4：坐标系与参数方程选讲］11X二1——t17.在平面直角坐标系xOy中，已知直线I的参数方程为•(t为参数),v=~—tr2以原点0为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=6cos0・

14、(I)写出直线I的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(II)若点P的直角坐标为(1