2017届安徽省“江淮十校”高三(上)第一次联考数学试卷(解析版)(文科).pdf

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1、2016-2017学年安徽省“江淮十校”高三（上）第一次联考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题满分60分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．（5分）若集合A={1，2，3，4}，B={x∈N

2、

3、x

4、≤2}，则A∩B=（）A．{1，2，3，4}B．{﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}C．{1，2}D．{2，3，4}2．（5分）如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，由甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）A．65B．64C．63D．623．（5分）sin20

5、°cos170°﹣cos20°sin10°=（）A．B．C．D．4．（5分）直线l过点（3，1）且与直线2x﹣y﹣2=0平行，则直线l的方程为（）A．2x﹣y﹣5=0B．2x﹣y+1=0C．x+2y﹣7=0D．x+2y﹣5=05．（5分）已知m=0.95.1，n=5.10.9，p=log0.95.1，则这三个数的大小关系是（）A．m＜n＜pB．m＜p＜nC．p＜m＜nD．p＜n＜m6．（5分）从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（）A．B．C．D．7．（5分）《九章算

6、术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（）A．6平方米B．9平方米C．12平方米D．15平方米8．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A．.若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥βB．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nC．.若m⊥α，n∥β，α∥β，则m

7、⊥nD．.若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β9．（5分）将函数y=1+sin（2x+）的图象向下平移1个单位，再向右平移个单位，所得到的函数解析式是（）A．y=sin（2x+）B．y=sin（2x+）C．y=cos2xD．y=sin2x10．（5分）某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（）A．πB．2+C．2+πD．2+π11．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=的最小值是（）A．﹣1B．0C．1D．412．（5分）已知函数f（x）=，则关于x的方程f2（x）﹣5（f（x）+4=0的实数根的个数为（）A．2B．3C．6D

8、．7二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）函数y=的定义域是．14．（5分）在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，则AC=．15．（5分）执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n=．16．（5分）对任意实数x均有e2x﹣（a﹣3）ex+4﹣3a＞0，则实数a的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．（11分）我国是世界上严重缺水的国家．某市政府为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨）

9、，将数据按照[0，0.5），[0.52，1）…[4，4，5）分成九组，制成了如图所示的频率分布直方图．（I）求直方图中a的值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民月均用水量不低于3吨的人数并说明理由；（III）若该市政府希望85%的居民每月用水量不超过标准x吨，估计x的值，并说明理由．18．（11分）如图，在△ABC中，∠B=，AB=8，点D在边BC上，且CD=2，cos∠ADC=．（1）求sin∠BAD；（2）求BD，AC的长．19．（12分）设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，2Sn=（n+1）an，n∈N*．（

10、I）求数列{an}的通项公式；（II）令bn=，数列{bn}的前n和为Tn，试着比较Tn与的大小．20．（12分）如图所示，凸五面体ABCED中，DA⊥平面ABC，EC⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，BC=，F为BE的中点．（I）若CE=2，求证：①DF∥平面ABC；②平面BDE⊥平面BCE；（II）若动点E使得凸多面体ABCED体积为，求线段CE的长度．21．（12分）已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线l1：x﹣y﹣2=0相切．（I）过点G（1，3）作直线与圆C相交，相交弦长为2，求此直线的方程；（II）若与直线l1垂直的直

11、线l不过点R（1，﹣1），且与圆C交于不同的两点P，Q，若∠PRQ为钝角，求直线l的纵截距的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）=x2﹣1，g（x）=

12、x﹣1

13、．（I）若a=1，求函数y=

14、f（x）

15、﹣g（x）的零点；（II）若a＜0时，求G